מתמטיקה לכיתה י׳ 5 יח״ל: דפי עבודה ותרגילים
6 נושאים לפי תוכנית הלימודים. בוחרים נושא, ומקבלים דף עבודה עם דף תשובות. אפשר גם לשלב כמה נושאים באותו דף.
אי־שוויונות
אי־שוויון ממעלה ראשונה · מערכת אי־שוויונות · אי־שוויון ממעלה שנייה · אי־שוויון ממעלה שלישית · אי־שוויון רציונלי (מנה)
משוואות
משוואות עם שברים אלגבריים · משוואות ממעלה ראשונה עם פרמטר · משוואות ריבועיות עם פרמטר · משוואות ממעלה שלישית ומעלה · משוואות דו־ריבועיות · משוואות בהצבה (ביטוי חוזר) · משוואות אי־רציונליות — שורש אחד · משוואות אי־רציונליות — שני שורשים
חקירת פונקציית פולינום
נגזרת פולינום · ערך הנגזרת · שיפוע משיק · משוואת משיק לגרף הפונקציה · משיק עם פרמטרים · נגזרות פונקציה מורכבת עם מעריך טבעי · נגזרת מכפלת שתי פונקציות · מציאת נקודות קיצון · מציאת תחומי עלייה וירידה · חקירה מלאה · נקודות שבהן הנגזרת מתאפסת ואינן נקודות קיצון · חקירה עם פרמטרים · חקירה — הבעה באמצעות פרמטרים · חקירת פונקציה מורכבת · חקירת פונקציית מכפלה של שתי פונקציות · פונקציה זוגית ואי־זוגית · הקשר בין גרף הפונקציה לנגזרת שלה · בעיות קיצון מספריות · בעיות קיצון גיאומטריות · בעיות קיצון בפונקציות וגרפים · פונקציה קדומה לפולינום · פונקציה קדומה שעוברת בנקודה · פונקציה קדומה ונקודות קיצון · פונקציה קדומה ומשיק · פונקציה קדומה עם פרמטרים · מגרף הנגזרת לפונקציה הקדומה · מציאת פונקציה מהנגזרת השנייה
חקירת פונקציה רציונלית
תחום הגדרה · נגזרת · שיפוע משיק ומשוואת משיק · מציאת נקודות קיצון · תחומי עלייה וירידה · מציאת אסימפטוטות אנכיות ונקודות חור · מציאת אסימפטוטה אופקית · מציאת אסימפטוטות המאונכות לצירים · מציאת פרמטרים על ידי אסימפטוטות ותחום הגדרה · בעיות קיצון מספריות · בעיות קיצון גיאומטריות · בעיות קיצון גרפיות · חקירה מלאה · חקירה עם מציאת פרמטרים · חקירה עם הבעה באמצעות פרמטר · הקשר בין גרף הפונקציה לגרף הנגזרת · הזזות ומתיחות
פונקציות שורש
תחום הגדרה פונקציות שורש · משוואות עם שורשים · נגזרת · משיק לפונקציה (בלי ועם פרמטר) · נגזרת מכפלה ושורש · נקודות קיצון פנימיות (בלי ועם פרמטר) · תחומי עלייה וירידה · חקירה מלאה — ללא פרמטרים · חקירה מלאה — עם פרמטרים (כולל מציאת פרמטר) · בעיות קיצון מספריות · בעיות קיצון גיאומטריות · בעיות קיצון גרפיות
גאומטריה
יחסי שטחים: חישובים · יחסי שטחים: הוכחה וחישוב · משפט חוצה הזווית · המשפט ההפוך למשפט חוצה הזווית · נקודת מפגש התיכונים · מעגל: הגדרות בסיסיות · זווית מרכזית, קשתות ומיתרים · האנך ממרכז המעגל למיתר · מיתרים שווים ומרחקם מהמרכז · זוויות היקפיות · פרופורציות במעגל · מעגל, תרגילים מסכמים · מעגל חוסם משולש · מעגל חסום במשולש · קטע אמצעים במשולש · קטע אמצעים בטרפז · פרופורציה ודמיון: תרגילים מסכמים · מרובע חסום במעגל · מרובע חוסם מעגל · דמיון משולשים וקטעים מיוחדים: תרגילים מסכמים · משיק ורדיוס · שני משיקים · משיק ומיתר · משפט תאלס: חישובים · משפט תאלס: הוכחות · המשפט ההפוך למשפט תאלס · שני מעגלים בעלי מרכז משותף · מעגלים נחתכים · מעגלים משיקים
לא נמצא נושא. נסו מילה אחרת, או פתחו את המחולל.
מה כתוב בתוכנית הלימודים לכיתה י׳ 5 יח״ל
- אי-שוויונות וערך מוחלט: אי-שוויון רציונלי (מונה ומכנה ממעלה 2 לכל היותר)
- משוואות ריבועיות ומשוואות מיוחדות: משוואה דו-ריבועית בהצבה, משוואה אי-רציונלית (עד שני שורשים), משוואות עם שברים
- הפונקציה הריבועית: חזרה וחקירה מלאה
- הזזות, שיקופים ומתיחות של פונקציות: הזזה אנכית ואופקית, שיקוף, מתיחה, ערך מוחלט של פונקציה
- פונקציות חזקה ופולינומים, זוגיות: xⁿ, פונקציה זוגית ואי-זוגית, √x
- נגזרת וחקירת פולינומים: כנ״ל, כולל הוכחת כללי הגזירה ופונקציה קדומה
- חקירת פונקציות רציונליות: כולל נקודות סליקות, אסימפטוטות אופקיות, נגזרת מנה
- חקירת פונקציות שורש: שורש בסכום, מכפלה ומנה; אסימפטוטות שונות בשני הקצוות
- בעיות קיצון: בעיות מספרים, גאומטריה במישור, כלכלה; תחום פתוח וסגור
- פונקציות טריגונומטריות: מעגל היחידה, מחזוריות, משוואות sin/cos/tan בסיסיות
- דמיון: כנ״ל ומשפט תאלס, דמיון במעגל
- קווים מיוחדים במשולש: תיכונים (2:1), חוצי זוויות (כולל משפט חוצה הזווית), אנכים אמצעיים, גבהים, מקומות גאומטריים
- מעגל: זוויות מרכזיות והיקפיות, מיתרים, משיקים, מרובע חסום
- משפט הסינוסים והקוסינוסים: סינוסים וקוסינוסים, שטח משולש
- גאומטריה אנליטית: נקודות וישרים: מרחק, אמצע קטע, שיפוע, משוואת ישר, מקבילות וניצבות
- מעגל בגאומטריה אנליטית: מעגל קנוני ומוזז, בלי משוואה כללית