מחולל תרגילי מתמטיקה

כניסה או הרשמה

חשבון אחד לכל המחשבים שלכם: הנושא שבחרתם, המנוי והדפים.

המשך עם Google

אין לכם חשבון? הכניסה הראשונה יוצרת אותו, בלי סיסמה. נשמרים רק המייל, השם והתוכנית. פרטיות

תוכניות ומחירים

אי־שוויונות: דף עבודה ותרגילים לכיתה י׳ 5 יח״ל

5 סוגי תרגילים בנושא אי־שוויונות, מהקל לקשה: אי־שוויון ממעלה ראשונה, מערכת אי־שוויונות, אי־שוויון ממעלה שנייה ועוד. עם דף תשובות בדוק · מוכן להדפסה או PDF · התחלה בחינם. כל לחיצה על „צרו דף חדש” מייצרת תרגילים אחרים, ואפשר לבחור רמה, סוגי תרגילים וכמה גרסאות.

צרו דף חדש בנושא

מה יש בדף

  • אי־שוויון ממעלה ראשונה: היפוך כיוון, סוגריים ושברים, x² שמתבטל, כל x / אין פתרון, פרמטר, הקשר
  • מערכת אי־שוויונות: „וגם” / „או” על ציר, אי־שוויון כפול, פתרונות שלמים, סוגריים מקוננים, הקשר
  • אי־שוויון ממעלה שנייה: פירוק או נוסחה וסקיצה, ריבוע שלם ו־Δ < 0, שורשים m ± √n, פרמטר, פרבולה מול ישר
  • אי־שוויון ממעלה שלישית: מכפלה, גורם משותף, שורש כפול, גורם בלי שורשים, קיבוץ, דו־ריבועי, חזקות שלישיות
  • אי־שוויון רציונלי (מנה): ציר סימנים, מנה מול קבוע, מונה או מכנה ריבועי, חור, מערכות „וגם” / „או”, שברים משני האגפים

דף לדוגמה (רמה בינונית)

שם: כיתה: תאריך:

אי־שוויונות — דף עבודה

כיתה י׳ 5 יח״ל · רמה: בינוני

שאלה 1: אי־שוויונות ממעלה ראשונה

פתרו את אי־השוויונות וענו על השאלות. כשכופלים או מחלקים במספר שלילי, כיוון אי־השוויון מתהפך.

  1. א.
    6(1 − x) > 4x + 26
  2. ב.
    איזה מספר חיובי יש לכתוב במשבצת כדי שהפתרון של 7x − > −2x − 6 יהיה x > 1?

שאלה 2: מערכות אי־שוויונות

פתרו את המערכות. „וגם” — המספרים שמקיימים את שני התנאים; „או” — המספרים שמקיימים לפחות אחד מהם.

  1. א.
    6x + 3 > 3x + 9 וגם 6x + 8 ≥ 50
  2. ב.
    −17 < −3x − 8 ≤ 7

שאלה 3: אי־שוויונות ממעלה שנייה

פתרו את אי־השוויונות וענו על השאלות. אסור לחלק ב־x.

  1. א.
    −x2 − 5 ≥ 6x
  2. ב.
    בלי לפתור את המשוואה — לפי הדיסקרימיננטה ולפי המקדם של x2: 3x2 + 18x + 28 ≥ 0

שאלה 4: אי־שוויונות ממעלה שלישית ומעלה

פתרו בעזרת פירוק לגורמים וציר סימנים, וענו על השאלות.

  1. א.
    x(x + 2)(5 − x) ≤ 0
  2. ב.
    x2(x − 1) < 0

שאלה 5: אי־שוויונות של מנה

פתרו: מעבירים הכול לאגף אחד, מביאים לשבר אחד ומשתמשים בציר סימנים. לא כופלים במכנה שהסימן שלו לא ידוע.

  1. א.
    3x + 13x + 5 > 3
  2. ב.
    x + 5(x − 2)2 < 0

דפי עבודה בחינם, עם דף תשובות: mathgen.co.il

דף תשובות

אי־שוויונות · כיתה י׳ 5 יח״ל · רמה: בינוני

שאלה 1: אי־שוויונות ממעלה ראשונה

  1. א.
    x < −2
    −2
  2. ב.
    = 15

שאלה 2: מערכות אי־שוויונות

  1. א.
    x ≥ 7
    27(1)(2)
    ((1) x > 2 · (2) x ≥ 7)
  2. ב.
    −5 ≤ x < 3
    −53

שאלה 3: אי־שוויונות ממעלה שנייה

  1. א.
    −5 ≤ x ≤ −1
    −5−1x + 5−++0−x − 1++−0מכפלה−+−00
  2. ב.
    כל x (Δ = −12 < 0, והמקדם המוביל חיובי — הביטוי תמיד חיובי)

שאלה 4: אי־שוויונות ממעלה שלישית ומעלה

  1. א.
    −2 ≤ x ≤ 0 או x ≥ 5
    −205x + 2−+++0x−−++05 − x+++−0מכפלה+−+−000
  2. ב.
    x < 0 או 0 < x < 1
    01x^2+++0x − 1−−+0מכפלה−−+00

שאלה 5: אי־שוויונות של מנה

  1. א.
    −73 < x < −53
    −7/3−5/3−6x − 14+−−03x + 5−−+0מנה−+−0∄
    (מעבירים אגף: −6x − 143x + 5 > 0)
  2. ב.
    x < −5
    −52x + 5−++0(x − 2)^2+++0מנה−++0∄

דפי עבודה בחינם, עם דף תשובות: mathgen.co.il

הדף המלא מחכה לכם

כניסה בחינם עם Google פותחת את כל התרגילים ואת דף התשובות.

המשך עם Googleבלי סיסמה ובלי כרטיס אשראי. אחרי הכניסה חוזרים לכאן.

צרו דף חדש בנושא

שאלות נפוצות

האם הדף חינמי?

כן. כניסה בחינם עם Google פותחת את הדף המלא ואת דף התשובות, ואפשר ליצור במחולל דפים חדשים.

יש דף תשובות?

כן. לכל דף יש דף תשובות, וכל תשובה נבדקת אוטומטית בבודק עצמאי (SymPy) לפני שהגרסה עולה לאתר.

האם התרגילים לפי תוכנית הלימודים?

כן. סוגי התרגילים, טווחי המספרים והרמות נבנו לפי תוכנית הלימודים של משרד החינוך לכיתה י׳ 5 יח״ל.

אפשר להכין מבחן או בוחן בנושא?

כן. במחולל בוחרים את סוגי התרגילים של אי־שוויונות ואת הרמה, ו„א׳ + ב׳” נותן שתי גרסאות מקבילות של המבחן (כדי שלא יעתיקו), כל אחת עם דף תשובות.

אפשר לקבל כמה גרסאות של אותו דף?

כן. במחולל בוחרים „א׳ + ב׳” או „לפי רמות”, ומקבלים דפים מקבילים, כל אחד עם דף תשובות.