מחולל תרגילי מתמטיקה

כניסה או הרשמה

חשבון אחד לכל המחשבים שלכם: הנושא שבחרתם, המנוי והדפים.

המשך עם Google

אין לכם חשבון? הכניסה הראשונה יוצרת אותו, בלי סיסמה. נשמרים רק המייל, השם והתוכנית. פרטיות

תוכניות ומחירים

אי־שוויונות: דף עבודה ותרגילים לכיתה ח׳

5 סוגי תרגילים בנושא אי־שוויונות, מהקל לקשה: פתרון אי־שוויון, פתרון על ציר המספרים, שני אי־שוויונות ועוד. עם דף תשובות בדוק · מוכן להדפסה או PDF · התחלה בחינם. כל לחיצה על „צרו דף חדש” מייצרת תרגילים אחרים, ואפשר לבחור רמה, סוגי תרגילים וכמה גרסאות.

צרו דף חדש בנושא

מה יש בדף

  • פתרון אי־שוויון: היפוך כיוון, שבר עם מכנה שלילי, סוגריים, שברים, מספר מעורב
  • פתרון על ציר המספרים: פתרון, סימון על ציר, דוגמה ודוגמה נגדית, המספר השלם הקטן / הגדול ביותר, כמה שלמים בטווח, הצבה
  • שני אי־שוויונות: פתרון משותף, רק אחד מהם, השלמת □
  • בעיות מילוליות באי־שוויונות: „מה אפשר לומר על…”, „האם ייתכן ש…”, הגדול/הקטן ביותר
  • בעיות משולבות: שני ביטויים, חיסכון של שני אנשים או מלבן עם צלעות אלגבריות, וסעיפים שנבנים זה על זה: פתרון ← בדיקת מספר ← שני אי־שוויונות יחד ← מספרים שלמים

דף לדוגמה (רמה בינונית)

שם: כיתה: תאריך:

אי־שוויונות — דף עבודה

כיתה ח׳ · רמה: בינוני

שאלה 1: אי־שוויונות — פתרון

פתרו את אי־השוויונות. זכרו: כשכופלים או מחלקים במספר שלילי, כיוון אי־השוויון מתהפך.

  1. א.
    שבר עם מכנה שלילי מול x ועוד מספר. −3x − 1−2 ≥ −x − 2
  2. ב.
    מקדם שלילי ל־x ומספר חופשי: −5x + 2 > −28. מהו המספר השלם הגדול ביותר שמקיים את אי־השוויון?

שאלה 2: אי־שוויונות — ציר המספרים

ענו על הסעיפים. בסעיפים שבהם מבקשים דוגמה — יש כמה תשובות נכונות.

  1. א.
    2(x − 1) ≥ 3x − 11
    1. (1) פתרו את אי־השוויון.
    2. (2) סמנו את הפתרון על ציר המספרים.
    3. (3) מהו המספר השלם הגדול ביותר שמקיים את אי־השוויון?
    4. (4) תנו דוגמה למספר שאינו מקיים את אי־השוויון.
  2. ב.
    2x − 8−3 > 5
    1. (1) פתרו את אי־השוויון.
    2. (2) סמנו את הפתרון על ציר המספרים.
    3. (3) כמה מספרים שלמים בין −9 ל־−1 (כולל) מקיימים את אי־השוויון?

שאלה 3: אי־שוויונות — שני אי־שוויונות

ענו על הסעיפים. בסעיפים שבהם מבקשים דוגמה — יש כמה תשובות נכונות.

  1. א.
    איזה מספר יש להציב במשבצת כדי שלשני אי־השוויונות יהיה אותו פתרון?
    3x + 5 < 14    5x + < 10
  2. ב.
    במשבצת שבאגף ימין של אי־השוויון השני חסר מספר. פתרו את הראשון, ומצאו את המספר החסר כך שהפתרונות יהיו זהים.
    2x − 2 < −10    −2x − 3 >

שאלה 4: אי־שוויונות — בעיות מילוליות

לכל בעיה: סמנו נעלם, כתבו אי־שוויון ופתרו, וענו על השאלות.

  1. א.

    בשקית א יש שליש ממספר הסוכריות שבשקית ב. בשתי השקיות יחד יש פחות מ־33 סוכריות.

    1. (1) סמנו ב־x את מספר הסוכריות בשקית ב. מה אפשר לומר עליו?
    2. (2) האם ייתכן שבשקית ב יש 27 סוכריות?
  2. ב.

    סכום שלושה מספרים שלמים עוקבים קטן מ־119.

    1. (1) מה הערך הגדול ביותר האפשרי של המספר הקטן מביניהם?
    2. (2) מה הערך הגדול ביותר האפשרי של המספר הגדול מביניהם?

שאלה 5: אי־שוויונות — בעיות משולבות

ענו על הסעיפים לפי הסדר; סעיף מאוחר יכול להיעזר בתשובה של סעיף קודם.

  1. א.
    נתון אי־השוויון 7x + 4 < 57.
    1. (1) מהו המספר הגבולי של x?
    2. (2) מהו המספר השלם הגדול ביותר שמקיים את אי־השוויון?
    3. (3) כמה מספרים טבעיים מקיימים את אי־השוויון?
  2. ב.
    אורכי הצלעות של מלבן (בס״מ) הם x + 6 ו־2x − 9.
    1. (א) לאילו ערכי x קיים המלבן?
    2. (ב) לאילו ערכי x היקף המלבן קטן מ־42 ס״מ? (בלי להתחשב בסעיף א)
    3. (ג) לאילו ערכי x המלבן קיים והיקפו קטן מ־42 ס״מ?
    4. (ד) כמה ערכים שלמים של x מקיימים את סעיף ג?

דפי עבודה בחינם, עם דף תשובות: mathgen.co.il

דף תשובות

אי־שוויונות · כיתה ח׳ · רמה: בינוני

שאלה 1: אי־שוויונות — פתרון

  1. א.
    x ≥ −1
  2. ב.
    5

שאלה 2: אי־שוויונות — ציר המספרים

  1. א.
    (1) x ≤ 9
    (2) 567891011121314
    (3) 9
    (4) למשל x = 11
  2. ב.
    (1) x < −3.5
    (2) −8−7−6−5−4−3−2−101−3.5
    (3) 6

שאלה 3: אי־שוויונות — שני אי־שוויונות

  1. א.
    x < 3 = −5
  2. ב.
    x < −4 = 5

שאלה 4: אי־שוויונות — בעיות מילוליות

  1. א.
    (1) x < 24.75
    (2) לא
  2. ב.
    (1) 38
    (2) 40

שאלה 5: אי־שוויונות — בעיות משולבות

  1. א.
    (1) 747
    (2) 7
    (3) 7
  2. ב.
    (א) x > 4.5
    (ב) x < 8
    (ג) 4.5 < x < 8
    (ד) 3

דפי עבודה בחינם, עם דף תשובות: mathgen.co.il

הדף המלא מחכה לכם

כניסה בחינם עם Google פותחת את כל התרגילים ואת דף התשובות.

המשך עם Googleבלי סיסמה ובלי כרטיס אשראי. אחרי הכניסה חוזרים לכאן.

צרו דף חדש בנושא

שאלות נפוצות

האם הדף חינמי?

כן. כניסה בחינם עם Google פותחת את הדף המלא ואת דף התשובות, ואפשר ליצור במחולל דפים חדשים.

יש דף תשובות?

כן. לכל דף יש דף תשובות, וכל תשובה נבדקת אוטומטית בבודק עצמאי (SymPy) לפני שהגרסה עולה לאתר.

האם התרגילים לפי תוכנית הלימודים?

כן. סוגי התרגילים, טווחי המספרים והרמות נבנו לפי תוכנית הלימודים של משרד החינוך לכיתה ח׳.

אפשר להכין מבחן או בוחן בנושא?

כן. במחולל בוחרים את סוגי התרגילים של אי־שוויונות ואת הרמה, ו„א׳ + ב׳” נותן שתי גרסאות מקבילות של המבחן (כדי שלא יעתיקו), כל אחת עם דף תשובות.

אפשר לקבל כמה גרסאות של אותו דף?

כן. במחולל בוחרים „א׳ + ב׳” או „לפי רמות”, ומקבלים דפים מקבילים, כל אחד עם דף תשובות.