מחולל תרגילי מתמטיקה

כניסה או הרשמה

חשבון אחד לכל המחשבים שלכם: הנושא שבחרתם, המנוי והדפים.

המשך עם Google

אין לכם חשבון? הכניסה הראשונה יוצרת אותו, בלי סיסמה. נשמרים רק המייל, השם והתוכנית. פרטיות

תוכניות ומחירים

הפונקציה הקווית: דף עבודה ותרגילים לכיתה ח׳

7 סוגי תרגילים בנושא הפונקציה הקווית, מהקל לקשה: קריאת גרף בהקשר, יחס ישר y = ax, שיפוע ועוד. עם דף תשובות בדוק · מוכן להדפסה או PDF · התחלה בחינם. כל לחיצה על „צרו דף חדש” מייצרת תרגילים אחרים, ואפשר לבחור רמה, סוגי תרגילים וכמה גרסאות.

צרו דף חדש בנושא

מה יש בדף

  • קריאת גרף בהקשר: טבלה מגרף, קצב, ביטוי, שניים או שלושה גרפים, מסלולי תשלום, שעון, מכלים
  • יחס ישר y = ax: טבלה ← a (גם x שלילי ו־0), השלמת טבלה ויחס, זווית עם ציר x, שיפוע נגדי
  • שיפוע: מגרף, משתי נקודות, עולה / יורדת / קבועה ממשוואה, מקבילים, שיעור חסר
  • משוואת ישר ומקבילים: שיפוע ונקודה, מקביל דרך נקודה, נקודות על הישר, שרשרת, שתי נקודות, האם מקביל, טבלה
  • נקודות חיתוך, חיוביות ושטחים: טבלת חיתוכים, תחום חיוביות ושליליות מגרף, משולש עם הצירים, שני ישרים
  • גרפים ומשוואות: שיפוע מגרף, התאמת גרף למשוואה, ישרים מקבילים
  • בעיות משולבות: ישר דרך שתי נקודות, שני ישרים או שתי תוכניות מחיר, וסעיפים שנבנים זה על זה: שיפוע ← משוואה ← חיתוך עם הצירים ← שטח / ישר מקביל / מתי זול יותר

דף לדוגמה (רמה בינונית)

שם: כיתה: תאריך:

הפונקציה הקווית — דף עבודה

כיתה ח׳ · רמה: בינוני

שאלה 1: הפונקציה הקווית — קריאת גרף בהקשר

היעזרו בגרף וענו על השאלות.

  1. א.
    בהשכרת סירות שני מסלולי תשלום. מסלול א: 10 ₪ לכל שעה. מסלול ב: 20 ₪ דמי השכרה ועוד 5 ₪ לכל שעה. הגרפים I ו־II מתארים את התשלום (y, ב־₪) לפי מספר השעות (x).
    1. (1) איזה גרף מתאר את מסלול א? (I או II)
    2. (2) כמה משלמים על 8 שעות בכל מסלול? (קודם א ואחר כך ב)
    3. (3) מה מתארת נקודת החיתוך של הגרפים? אפשרות א: מספר השעות שבו התשלום בשני המסלולים שווה. אפשרות ב: דמי השכרה במסלול ב. אפשרות ג: המחיר של שעה אחת במסלול א.
    4. (4) איזה מסלול זול יותר ל־2 שעות, ואיזה ל־8 שעות? (א או ב)
    זמן (שעות)תשלום (₪)1234567891020304050607080900III
  2. ב.
    ממלאים מכל מים מברז שזורם בקצב קבוע. הגרף מתאר את כמות המים במכל (בליטרים) לפי הזמן (בדקות). כמה ליטרים היו במכל אחרי 2 דקות?
    זמן (דקות)מים (ליטרים)12345678246810121416182022242628300

שאלה 2: הפונקציה הקווית — יחס ישר

ענו על הסעיפים.

  1. א.
    נתונה הפונקציה y = −2x. רשמו פונקציה מהצורה y = mx שהגרף שלה יוצר עם הכיוון החיובי של ציר x:
    1. (1) זווית קטנה יותר מהזווית של הגרף הנתון.
    2. (2) זווית גדולה יותר מהזווית של הגרף הנתון.
  2. ב.
    על גרף של פונקציה קווית נמצאות הנקודות (2, 9) ו־(10, 57). האם זו פונקציה מהצורה y = ax (יחס ישר)? (כן / לא)

שאלה 3: הפונקציה הקווית — שיפוע

ענו על הסעיפים.

  1. א.
    לכל זוג נקודות: מצאו את שיפוע הישר שעובר דרכן, וקבעו אם הפונקציה עולה, יורדת או קבועה.
    1. (1) (5, 5) ו־(4, 4)
    2. (2) (2, −1) ו־(4, 7)
    3. (3) (−4, −8) ו־(−3, −15)
  2. ב.
    נתון: בטבלה ערכים של פונקציה קווית: x = −1 → y = 11, x = 0 → y = 7, x = 1 → y = 3, x = 2 → y = −1.
    1. (א) בכמה משתנה y כאשר x גדל ב־1 (מהו השיפוע)?
    2. (ב) האם הפונקציה עולה או יורדת?
    3. (ג) מהו y כאשר x = 11?

שאלה 4: הפונקציה הקווית — משוואת ישר

ענו על הסעיפים.

  1. א.
    האם הישר שעובר דרך שתי הנקודות מקביל לישר הנתון?
    1. (1) הנקודות (2, −4) ו־(8, −1), הישר y = 12x + 2.
    2. (2) הנקודות (−2, −2) ו־(−3, −5), הישר y = −3x − 9.
    3. (3) הנקודות (3, 2) ו־(5, 0), הישר y = −x − 9.
  2. ב.
    ישר מקביל לישר y = −3x + 3 ועובר דרך הנקודה (−6, 1). רשמו את משוואת הישר (y = …).

שאלה 5: הפונקציה הקווית — נקודות חיתוך ושטחים

ענו על הסעיפים.

  1. א.
    ענו על הסעיפים.
    1. (1) רשמו את משוואת הישר ששיפועו −3 ועובר דרך הנקודה (−2, 21).
    2. (2) מצאו את נקודות החיתוך של הישר עם הצירים (קודם עם ציר y).
    3. (3) לאילו ערכי x הפונקציה חיובית, ולאילו היא שלילית?
  2. ב.
    ישר עובר דרך הנקודות A(5, 0) ו־B(0, −10). רשמו את משוואת הישר (y = …).

שאלה 6: הפונקציה הקווית — גרפים ומשוואות

היעזרו בסרטוטים וענו על הסעיפים.

  1. א.
    בסרטוט שלושה ישרים (משבצת אחת = יחידה אחת). התאימו לכל משוואה את הגרף שלה (I, II או III).
    1. (1) y = −2x − 3
    2. (2) y = 12x − 3
    3. (3) y = 2x − 3
    xy−6−5−4−3−2−1123456−6−5−4−3−2−11234560IIIIII
  2. ב.
    בסרטוט קטע של ישר עולה (משבצת אחת = יחידה אחת). לאיזה x ערך y הוא 4?
    xy12345612345678910111213140

שאלה 7: הפונקציה הקווית — בעיות משולבות

ענו על הסעיפים לפי הסדר; סעיף מאוחר יכול להיעזר בתשובה של סעיף קודם.

  1. א.
    תוכנית א: 17 ₪ לכל שעה. תוכנית ב: 56 ₪ דמי מנוי ועוד 10 ₪ לכל שעה.
    1. (1) אחרי כמה שעות שתי התוכניות עולות אותו דבר?
    2. (2) כמה עולה תוכנית א ב־15 שעות?
    3. (3) כמה עולה תוכנית ב ב־15 שעות?
  2. ב.
    ישר עובר דרך (0, 8) ו־(2, 4).
    1. (1) מה השיפוע?
    2. (2) איפה הישר חותך את ציר y?
    3. (3) מה y כאשר x = 3?

דפי עבודה בחינם, עם דף תשובות: mathgen.co.il

דף תשובות

הפונקציה הקווית · כיתה ח׳ · רמה: בינוני

שאלה 1: הפונקציה הקווית — קריאת גרף בהקשר

  1. א.
    (1) I
    (2) 80 ₪, 60 ₪
    (3) אפשרות א
    (4) א, ב
  2. ב.
    16

שאלה 2: הפונקציה הקווית — יחס ישר

  1. א.
    (1) למשל y = −3x
    (2) למשל y = −x
  2. ב.
    לא

שאלה 3: הפונקציה הקווית — שיפוע

  1. א.
    (1) m = 1 עולה
    (2) m = 4 עולה
    (3) m = −7 יורדת
  2. ב.
    (א) −4
    (ב) יורדת
    (ג) −37

שאלה 4: הפונקציה הקווית — משוואת ישר

  1. א.
    (1) כן
    (2) לא
    (3) כן
  2. ב.
    −3x − 17

שאלה 5: הפונקציה הקווית — נקודות חיתוך ושטחים

  1. א.
    (1) y = −3x + 15
    (2) (0, 15), (5, 0)
    (3) x < 5, x > 5
  2. ב.
    2x − 10

שאלה 6: הפונקציה הקווית — גרפים ומשוואות

  1. א.
    (1) III
    (2) I
    (3) II
  2. ב.
    1

שאלה 7: הפונקציה הקווית — בעיות משולבות

  1. א.
    (1) 8
    (2) 255
    (3) 206
  2. ב.
    (1) −2
    (2) 8
    (3) 2

דפי עבודה בחינם, עם דף תשובות: mathgen.co.il

הדף המלא מחכה לכם

כניסה בחינם עם Google פותחת את כל התרגילים ואת דף התשובות.

המשך עם Googleבלי סיסמה ובלי כרטיס אשראי. אחרי הכניסה חוזרים לכאן.

צרו דף חדש בנושא

שאלות נפוצות

האם הדף חינמי?

כן. כניסה בחינם עם Google פותחת את הדף המלא ואת דף התשובות, ואפשר ליצור במחולל דפים חדשים.

יש דף תשובות?

כן. לכל דף יש דף תשובות, וכל תשובה נבדקת אוטומטית בבודק עצמאי (SymPy) לפני שהגרסה עולה לאתר.

האם התרגילים לפי תוכנית הלימודים?

כן. סוגי התרגילים, טווחי המספרים והרמות נבנו לפי תוכנית הלימודים של משרד החינוך לכיתה ח׳.

אפשר להכין מבחן או בוחן בנושא?

כן. במחולל בוחרים את סוגי התרגילים של הפונקציה הקווית ואת הרמה, ו„א׳ + ב׳” נותן שתי גרסאות מקבילות של המבחן (כדי שלא יעתיקו), כל אחת עם דף תשובות.

אפשר לקבל כמה גרסאות של אותו דף?

כן. במחולל בוחרים „א׳ + ב׳” או „לפי רמות”, ומקבלים דפים מקבילים, כל אחד עם דף תשובות.