מחולל תרגילי מתמטיקה

כניסה או הרשמה

חשבון אחד לכל המחשבים שלכם: הנושא שבחרתם, המנוי והדפים.

המשך עם Google

אין לכם חשבון? הכניסה הראשונה יוצרת אותו, בלי סיסמה. נשמרים רק המייל, השם והתוכנית. פרטיות

תוכניות ומחירים

פונקציות: דף עבודה ותרגילים לכיתה ז׳

6 סוגי תרגילים בנושא פונקציות, מהקל לקשה: האם זו פונקציה?, כלל מילולי וטבלת ערכים, ייצוג אלגברי — f(x) ועוד. עם דף תשובות בדוק · מוכן להדפסה או PDF · התחלה בחינם. כל לחיצה על „צרו דף חדש” מייצרת תרגילים אחרים, ואפשר לבחור רמה, סוגי תרגילים וכמה גרסאות.

צרו דף חדש בנושא

מה יש בדף

  • האם זו פונקציה?: טבלאות, זוגות סדורים וסקיצות של גרפים: פונקציה או לא, ומה הסיבה
  • כלל מילולי וטבלת ערכים: טבלה לפי כלל ותחום, ערכים מחוץ לטבלה, כלל מטבלה, האם יש x או y
  • ייצוג אלגברי — f(x): טבלה לפי f(x) בשני הכיוונים, בחירת נוסחה, התאמת טבלאות, ערך שאין לו f(x)
  • גרף, טבלה ונקודות על הגרף: טבלה מגרף, בחירת כלל, האם הנקודה על הגרף, שני ישרים, גרף לא ישר
  • תחומי עלייה, ירידה וקביעות: עולה / יורדת / קבועה בתחום, כל התחומים באותיות ובמספרים, מטבלה, גרף של סיפור
  • בעיות משולבות: כלל f(x), טבלה מלאה, תשלום קבוע ועוד תשלום לכל יחידה — וסעיפים שנבנים זה על זה: הצבה ← משוואה ← נקודה על הגרף ← השוואה בין שתי פונקציות

דף לדוגמה (רמה בינונית)

שם: כיתה: תאריך:

פונקציות — דף עבודה

כיתה ז׳ · רמה: בינוני

שאלה 1: פונקציות — האם זו פונקציה?

קבעו אם מתוארת פונקציה: לכל x מתאים y אחד בדיוק.

  1. א.

    האם הטבלה מתארת פונקציה?

    1. (1)
      x −1 1 2 5 8
      y 4 4 4 4 4
    2. (2)
      x −2 0 1 2 6
      y – 12 −4 12 6

    האם הגרף מתאר פונקציה? (הגרפים א–ד)

    xyאxyבxyגxyד
  2. ב.
    בטבלה של קשר בין x ל־y העמודה (6, 8) מופיעה פעמיים, ויש גם עמודה (6, 9), ושאר ערכי x שונים זה מזה. האם הטבלה מתארת פונקציה? (כן / לא)

שאלה 2: פונקציות — כלל מילולי וטבלת ערכים

השלימו את טבלת הערכים לפי הכלל וענו על הסעיפים.

  1. א.

    לכל מספר זוגי x מתאימים את y — המספר הגדול ב־11 מ־x.

    x −8 −6 −4 0
    y 29
    1. (1) השלימו את הטבלה.
    2. (2) האם יש ערך של y עבור x = 9? אם כן, מהו?
  2. ב.
    הכלל: y = 6x + 1, ו־x מספר שלם.
    1. (1) האם יש x שלם שעבורו y = 34? (כן / לא)
    2. (2) מה הערך של y כאשר x = 0?

שאלה 3: פונקציות — ייצוג אלגברי f(x)

ענו על הסעיפים. הראו חישוב.

  1. א.
    f(x) = 3x − 8, g(x) = 4x − 7.
    1. (1) לאיזה x מתקיים f(x) = g(x)?
    2. (2) מה הערך המשותף של שתי הפונקציות שם?
  2. ב.
    f(x) = 6x − 2.
    1. (1) מה f(5)?
    2. (2) מה f(10)?
    3. (3) האם f(10) = 2 · f(5)? (כן / לא)

שאלה 4: פונקציות — גרף, טבלה ונקודות

היעזרו בגרף או בכלל וענו על הסעיפים.

  1. א.
    1. (1) השלימו את הטבלה לפי הגרף:
      x −3 3 4
      y
    2. (2) איזה כלל מתאים לגרף? א. y = −x + 4   ב. y = −x − 4
    3. (3) אילו מהנקודות נמצאות על הגרף? (4, −3)   (−1, 5)   (−3, 7)   (−50, 56)
    4. (4) רשמו נקודה נוספת שנמצאת על הגרף.
    xy−6−5−4−3−2−1123456−8−7−6−5−4−3−2−1123456780
  2. ב.
    הישרים y = x + 5 ו־y = −2x − 4 נחתכים בנקודה אחת.
    1. (1) מה שיעור ה־x של נקודת החיתוך?
    2. (2) מה שיעור ה־y שלה?

שאלה 5: פונקציות — תחומי עלייה, ירידה וקביעות

היעזרו בגרף וענו על הסעיפים.

  1. א.
    1. (1) רשמו את כל התחומים שבהם הפונקציה עולה.
    2. (2) רשמו את כל התחומים שבהם הפונקציה יורדת.
    xy−5−4−3−2−11234567−11234567890
  2. ב.
    הפונקציה y = −4x − 6. האם היא עולה, יורדת או קבועה?

שאלה 6: פונקציות — בעיות משולבות

ענו על הסעיפים לפי הסדר; סעיף מאוחר יכול להיעזר בתשובה של סעיף קודם.

  1. א.
    נתונה הפונקציה f(x) = 4x − 9.
    1. (א) חשבו את f(2) ואת f(9.5). (קודם הראשון)
    2. (ב) מצאו את x שעבורו f(x) = −13.
    3. (ג) האם הנקודה (−5, −29) נמצאת על הגרף של הפונקציה? (כן / לא)
  2. ב.
    נתונה הפונקציה f(x) = 3x − 8.
    1. (1) מה הערך של f(0)?
    2. (2) לאיזה x מתקיים f(x) = −2?
    3. (3) האם הנקודה (−3, −17) על הגרף של הפונקציה? (כן / לא)

דפי עבודה בחינם, עם דף תשובות: mathgen.co.il

דף תשובות

פונקציות · כיתה ז׳ · רמה: בינוני

שאלה 1: פונקציות — האם זו פונקציה?

  1. א.
    (1) כן
    (2) לא
    גרפים — א: לא, ב: כן, ג: לא, ד: כן
  2. ב.
    לא

שאלה 2: פונקציות — כלל מילולי וטבלת ערכים

  1. א.
    (1) 3, 5, 7, 11, x = 18
    (2) לא
  2. ב.
    (1) לא
    (2) 1

שאלה 3: פונקציות — ייצוג אלגברי f(x)

  1. א.
    (1) −1
    (2) −11
  2. ב.
    (1) 28
    (2) 58
    (3) לא

שאלה 4: פונקציות — גרף, טבלה ונקודות

  1. א.
    (1) 7, 1, 0
    (2) א
    (3) (−1, 5), (−3, 7)
    (4) למשל (7, −3)
  2. ב.
    (1) −3
    (2) 2

שאלה 5: פונקציות — תחומי עלייה, ירידה וקביעות

  1. א.
    (1) −3 < x < −2
    (2) −2 < x < 1, 3 < x < 6
  2. ב.
    יורדת

שאלה 6: פונקציות — בעיות משולבות

  1. א.
    (א) −1   29
    (ב) x = −1
    (ג) כן
  2. ב.
    (1) −8
    (2) 2
    (3) כן

דפי עבודה בחינם, עם דף תשובות: mathgen.co.il

הדף המלא מחכה לכם

כניסה בחינם עם Google פותחת את כל התרגילים ואת דף התשובות.

המשך עם Googleבלי סיסמה ובלי כרטיס אשראי. אחרי הכניסה חוזרים לכאן.

צרו דף חדש בנושא

שאלות נפוצות

האם הדף חינמי?

כן. כניסה בחינם עם Google פותחת את הדף המלא ואת דף התשובות, ואפשר ליצור במחולל דפים חדשים.

יש דף תשובות?

כן. לכל דף יש דף תשובות, וכל תשובה נבדקת אוטומטית בבודק עצמאי (SymPy) לפני שהגרסה עולה לאתר.

האם התרגילים לפי תוכנית הלימודים?

כן. סוגי התרגילים, טווחי המספרים והרמות נבנו לפי תוכנית הלימודים של משרד החינוך לכיתה ז׳.

אפשר להכין מבחן או בוחן בנושא?

כן. במחולל בוחרים את סוגי התרגילים של פונקציות ואת הרמה, ו„א׳ + ב׳” נותן שתי גרסאות מקבילות של המבחן (כדי שלא יעתיקו), כל אחת עם דף תשובות.

אפשר לקבל כמה גרסאות של אותו דף?

כן. במחולל בוחרים „א׳ + ב׳” או „לפי רמות”, ומקבלים דפים מקבילים, כל אחד עם דף תשובות.