מחולל תרגילי מתמטיקה

כניסה או הרשמה

חשבון אחד לכל המחשבים שלכם: הנושא שבחרתם, המנוי והדפים.

המשך עם Google

אין לכם חשבון? הכניסה הראשונה יוצרת אותו, בלי סיסמה. נשמרים רק המייל, השם והתוכנית. פרטיות

תוכניות ומחירים

המעגל ושטח העיגול: דף עבודה ותרגילים לכיתה ז׳

4 סוגי תרגילים בנושא המעגל ושטח העיגול, מהקל לקשה: היקף ושטח, שטחים עם עיגולים, השוואות ובעיות ועוד. עם דף תשובות בדוק · מוכן להדפסה או PDF · התחלה בחינם. כל לחיצה על „צרו דף חדש” מייצרת תרגילים אחרים, ואפשר לבחור רמה, סוגי תרגילים וכמה גרסאות.

צרו דף חדש בנושא

מה יש בדף

  • היקף ושטח: רדיוס, קוטר, היקף ושטח ביחידות של π, חישוב הפוך, הגדלה פי k, יחידות, טענות
  • שטחים עם עיגולים: חצי עיגול בריבוע, עיגולים במלבן, טבעת, רבע עיגול, ארבעה עיגולים, חצאי עיגולים על מלבן, משולש במעגל
  • השוואות ובעיות: מסלול, גלגל, איזו צורה גדולה יותר, מספר סיבובים (π ≈ 3.14)
  • בעיות משולבות: סרטוט אחד וסעיפים שנבנים זה על זה: עיגול בתוך ריבוע, ריבוע בתוך מעגל, טבעת, עיגולים בשורה במלבן, שני עיגולים בתוך עיגול; שטחים והיקפים ביחידות של π, פי כמה

דף לדוגמה (רמה בינונית)

שם: כיתה: תאריך:

המעגל ושטח העיגול — דף עבודה

כיתה ז׳ · רמה: בינוני

שאלה 1: המעגל — היקף ושטח

השאירו את התשובות ביחידות של π.

  1. א.
    שטח עיגול 49π סמ״ר.
    1. (1) מהו הרדיוס של העיגול?
    2. (2) חשבו את היקף המעגל.
  2. ב.
    יש 16 עיגולים קטנים שווים, והרדיוס של כל אחד 5 ס״מ. לעיגול גדול יש שטח ששווה לשטח של כל העיגולים הקטנים יחד.
    1. (1) חשבו את השטח של עיגול קטן אחד.
    2. (2) חשבו את השטח של העיגול הגדול.
    3. (3) מהו הרדיוס של העיגול הגדול?
    4. (4) חשבו את היקף המעגל הגדול.
  3. ג.
    היקף מעגל א 16π ס״מ. הרדיוס של מעגל ב גדול פי 2 מהרדיוס של מעגל א.
    1. (1) מהו הרדיוס של מעגל א?
    2. (2) חשבו את ההיקף של מעגל ב.
    3. (3) חשבו את השטח של עיגול ב.
    4. (4) פי כמה שטח עיגול ב גדול משטח עיגול א?

שאלה 2: שטחים עם עיגולים

השאירו את התשובות ביחידות של π.

  1. א.
    הסרטוט מתאר חלק מעיצוב של סמל. בתוך ריבוע ששטחו 256 סמ״ר מסורטטים ארבעה עיגולים שווים. כל עיגול משיק לשתי צלעות של הריבוע ולשני עיגולים אחרים. המרכזים של העיגולים הם הקדקודים של ריבוע קטן (מקווקו).
    1. (1) מהו אורך הצלע של הריבוע הגדול?
    2. (2) מהו הרדיוס של כל עיגול?
    3. (3) חשבו את שטח הריבוע הקטן.
    4. (4) חשבו את שטח החלק הצבוע.
  2. ב.
    ריבוע שצלעו 10 ס״מ, ועיגול חסום בו. מהריבוע גוזרים את העיגול.
    1. (1) מה שטח העיגול?
    2. (2) מה השטח שנשאר מהריבוע?
  3. ג.
    חלון בנוי ממלבן 10 × 9 דצ״מ ומחצי עיגול מעליו, שהקוטר שלו הצלע העליונה של המלבן. מקיפים את החלון במסגרת (בלי הקו שבין המלבן לחצי העיגול).
    1. (1) מה אורך הקשת?
    2. (2) מה אורך המסגרת?

שאלה 3: המעגל — השוואות ובעיות

ענו על השאלות.

  1. א.
    איזו צורה שטחה הגדול ביותר? השתמשו ב־π ≈ 3.14. (א) משולש ישר־זווית שהניצבים שלו 17 ס״מ ו־20 ס״מ. (ב) מלבן שההיקף שלו 50 ס״מ ואחת הצלעות שלו 12 ס״מ. (ג) עיגול שהקוטר שלו 14 ס״מ. (ד) ריבוע שהצלע שלו 12 ס״מ.
    1. (1) חשבו את השטח של כל צורה.
    2. (2) לאיזו צורה השטח הגדול ביותר?
  2. ב.
    קוטר של בריכה עגולה 25 מטר. יש 83 מטר של גדר, ורוצים להקיף בה את הבריכה. השתמשו ב־π ≈ 3.14.
    1. (1) מהו ההיקף של הבריכה?
    2. (2) האם הגדר תספיק?
  3. ג.
    קוטר גלגל 70 ס״מ, והוא הסתובב 35 סיבובים. השתמשו ב־π ≈ 3.14.
    1. (1) כמה ס״מ עבר הגלגל?
    2. (2) וכמה מטרים?

שאלה 4: המעגל ושטח העיגול — בעיות משולבות

ענו על הסעיפים לפי הסדר; סעיף מאוחר יכול להיעזר בתשובה של סעיף קודם. „נמקו”: רשמו את הכלל שעליו נשענתם. הסרטוטים בקנה מידה, והאורכים בס״מ.

  1. א.
    בתוך המלבן HJKL שלושה עיגולים שווים בשורה, שמשיקים זה לזה ולצלעות המלבן. N, P, R המרכזים שלהם. היקף המלבן 64 ס״מ.
    1. (א) מהו הרדיוס של כל עיגול?
    2. (ב) חשבו את שטח המלבן.
    3. (ג) חשבו את השטח של שלושת העיגולים יחד.
    4. (ד) חשבו את השטח שבתוך המלבן ומחוץ לעיגולים.
    HJKLMNPR
  2. ב.
    חלון בנוי ממלבן 6 × 6 דצ״מ ומחצי עיגול מעליו, שהקוטר שלו רוחב המלבן. השאירו את התשובות ביחידות של π.
    1. (1) מה שטח חצי העיגול?
    2. (2) מה שטח החלון?
    3. (3) מה אורך המסגרת סביב החלון (בלי הקו האמצעי)?

דפי עבודה בחינם, עם דף תשובות: mathgen.co.il

דף תשובות

המעגל ושטח העיגול · כיתה ז׳ · רמה: בינוני

שאלה 1: המעגל — היקף ושטח

  1. א.
    (1) r = 7
    (2) P = 14π
  2. ב.
    (1) S = 25π
    (2) S = 400π
    (3) R = 20
    (4) P = 40π
  3. ג.
    (1) r = 8
    (2) P = 32π
    (3) S = 256π
    (4) 4

שאלה 2: שטחים עם עיגולים

  1. א.
    (1) 16
    (2) r = 4
    (3) 64
    (4) 64 − 16π
  2. ב.
    (1) 25π
    (2) 100 − 25π
  3. ג.
    (1) 5π
    (2) 28 + 5π

שאלה 3: המעגל — השוואות ובעיות

  1. א.
    (1) 170   156   49π ≈ 153.86   144
    (2) א
  2. ב.
    (1) P = 25π ≈ 78.5
    (2) כן
  3. ג.
    (1) 7693
    (2) 76.93

שאלה 4: המעגל ושטח העיגול — בעיות משולבות

  1. א.
    (א) NM = 4
    (ב) S = 192
    (ג) S = 48π
    (ד) S = 192 − 48π
  2. ב.
    (1) 4.5π
    (2) 36 + 4.5π
    (3) 18 + 3π

דפי עבודה בחינם, עם דף תשובות: mathgen.co.il

הדף המלא מחכה לכם

כניסה בחינם עם Google פותחת את כל התרגילים ואת דף התשובות.

המשך עם Googleבלי סיסמה ובלי כרטיס אשראי. אחרי הכניסה חוזרים לכאן.

צרו דף חדש בנושא

שאלות נפוצות

האם הדף חינמי?

כן. כניסה בחינם עם Google פותחת את הדף המלא ואת דף התשובות, ואפשר ליצור במחולל דפים חדשים.

יש דף תשובות?

כן. לכל דף יש דף תשובות, וכל תשובה נבדקת אוטומטית בבודק עצמאי (SymPy) לפני שהגרסה עולה לאתר.

האם התרגילים לפי תוכנית הלימודים?

כן. סוגי התרגילים, טווחי המספרים והרמות נבנו לפי תוכנית הלימודים של משרד החינוך לכיתה ז׳.

אפשר להכין מבחן או בוחן בנושא?

כן. במחולל בוחרים את סוגי התרגילים של המעגל ושטח העיגול ואת הרמה, ו„א׳ + ב׳” נותן שתי גרסאות מקבילות של המבחן (כדי שלא יעתיקו), כל אחת עם דף תשובות.

אפשר לקבל כמה גרסאות של אותו דף?

כן. במחולל בוחרים „א׳ + ב׳” או „לפי רמות”, ומקבלים דפים מקבילים, כל אחד עם דף תשובות.