מחולל תרגילי מתמטיקה

כניסה או הרשמה

חשבון אחד לכל המחשבים שלכם: הנושא שבחרתם, המנוי והדפים.

המשך עם Google

אין לכם חשבון? הכניסה הראשונה יוצרת אותו, בלי סיסמה. נשמרים רק המייל, השם והתוכנית. פרטיות

תוכניות ומחירים

קצב השתנות: דף עבודה ותרגילים לכיתה ז׳

4 סוגי תרגילים בנושא קצב השתנות, מהקל לקשה: קצב אחיד או לא אחיד?, השלמה ותיקון של טבלה, גובה המדרגה בגרף ועוד. עם דף תשובות בדוק · מוכן להדפסה או PDF · התחלה בחינם. כל לחיצה על „צרו דף חדש” מייצרת תרגילים אחרים, ואפשר לבחור רמה, סוגי תרגילים וכמה גרסאות.

צרו דף חדש בנושא

מה יש בדף

  • קצב אחיד או לא אחיד?: טבלה מנוסחה ומהקשר, צעדים לא שווים ב־x, אילו טבלאות מתארות קצב אחיד
  • השלמה ותיקון של טבלה: השלמת טבלה בקצב אחיד, צעדים של חצי ושל 2–3, פונקציה קבועה, תא שגוי, תשובה פתוחה
  • גובה המדרגה בגרף: קצב אחיד בגרף ישר, גובה המדרגה (שלם ושבר), ישר קבוע, תחומים של קצב אחיד בגרף מעורב
  • בעיות משולבות: טבלה עם צעדים שונים, שני נרות (מכלים), מכל עם תאים ריקים — וסעיפים שנבנים זה על זה: אחיד? ← גובה המדרגה ← ערך רחוק ← מתי

דף לדוגמה (רמה בינונית)

שם: כיתה: תאריך:

קצב השתנות — דף עבודה

כיתה ז׳ · רמה: בינוני

שאלה 1: קצב השתנות — אחיד או לא אחיד

השלימו וקבעו אם קצב ההשתנות אחיד.

  1. א.

    במונית משלמים 15 ₪ בתחילת הנסיעה ועוד 6 ₪ לכל קילומטר. x — מספר הקילומטרים, y — המחיר (₪).

    x 1 2 4 5 8
    y 21 27 39 45 63
    1. (1) האם קצב ההשתנות אחיד?
    2. (2) מהו y כאשר x = 10?
  2. ב.

    קבעו לכל טבלה אם היא מתארת פונקציה שקצב ההשתנות שלה אחיד.

    1. (1)
      x 0 2 5 6
      y 0 −2 −4 −6
    2. (2)
      x −3 3 8 9
      y 8 11 14 17
    3. (3)
      x −1 2 7 8
      y 8 5 0 −1
  3. ג.
    בטבלה ערכי x הם 0, 1, 2, 3, וערכי y הם −9, −2, 5, 14.
    1. (1) האם קצב ההשתנות אחיד? (כן / לא)
    2. (2) בכמה משתנה y בין x = 0 ל־x = 1?

שאלה 2: קצב השתנות — השלמה ותיקון של טבלה

ענו על הסעיפים.

  1. א.

    בכל טבלה יש ערך y אחד שגוי. מצאו אותו ותקנו אותו כך שקצב ההשתנות יהיה אחיד (רשמו את x של התא ואת הערך הנכון של y).

    1. (1)
      x 0 1 2 3
      y 1.5 1 0.7 0.4
    2. (2)
      x 1 2 3 4
      y 0.8 0.6 0.7 0.2
  2. ב.

    בטבלה ערכים של פונקציה שקצב ההשתנות שלה אחיד.

    x −2 −1 0 1
    y −6 −4.5 −3 −1.5
    1. (1) מהו קצב ההשתנות (בכמה משתנה y כאשר x גדל ב־1)?
    2. (2) מה יהיה y כאשר x = 5?
  3. ג.

    ענו לכל טבלה: האם קצב ההשתנות בה אחיד? (כן / לא)

    1. (1)
      x 3 4 7 9
      y −8 −12 −24 −32
      האם קצב ההשתנות בטבלה אחיד?
    2. (2)
      x 7 8 9 10
      y 18 20 21 24
      האם קצב ההשתנות בטבלה אחיד?

שאלה 3: קצב השתנות — גובה המדרגה בגרף

היעזרו בגרפים וענו על הסעיפים.

  1. א.

    גובה המדרגה הוא השינוי ב־y כאשר x גדל ב־1.

    1. (1) באילו גרפים קצב ההשתנות אחיד?
    2. (2) מהו גובה המדרגה בכל גרף שקצב ההשתנות שלו אחיד? (לפי הסדר)
    אxy−5−4−3−2−112345−6−5−4−3−2−11234560בxy−5−4−3−2−112345−6−5−4−3−2−11234560גxy−5−4−3−2−112345−6−5−4−3−2−11234560
  2. ב.

    גובה המדרגה הוא השינוי ב־y כאשר x גדל ב־1. על כל ישר מסומנות שתי נקודות.

    1. (1) מהו גובה המדרגה של ישר I?
    2. (2) מהו גובה המדרגה של ישר II?
    3. (3) באיזה ישר y משתנה מהר יותר כאשר x גדל?
    xy−6−5−4−3−2−1123456−8−7−6−5−4−3−2−1123456780III

שאלה 4: קצב השתנות — בעיות משולבות

ענו על הסעיפים לפי הסדר; סעיף מאוחר יכול להיעזר בתשובה של סעיף קודם.

  1. א.
    נתונה הטבלה:
    x −3 −2 −1 1 3
    y −30 −25 −20 −10 0
    1. (א) האם קצב ההשתנות בטבלה אחיד? (כן / לא)
    2. (ב) מהו השינוי ב־y כאשר x גדל ב־1?
    3. (ג) מהו y כאשר x = 52?
  2. ב.
    אורך נר 18 ס״מ, ובכל שעה הוא מתקצר ב־2 ס״מ.
    1. (1) מה אורך הנר אחרי 1 שעות?
    2. (2) אחרי כמה שעות ייגמר הנר?
    3. (3) אחרי כמה שעות יהיה אורך הנר 12 ס״מ?

דפי עבודה בחינם, עם דף תשובות: mathgen.co.il

דף תשובות

קצב השתנות · כיתה ז׳ · רמה: בינוני

שאלה 1: קצב השתנות — אחיד או לא אחיד

  1. א.
    (1) כן
    (2) 75
  2. ב.
    (1) לא
    (2) לא
    (3) כן
  3. ג.
    (1) לא
    (2) 7

שאלה 2: קצב השתנות — השלמה ותיקון של טבלה

  1. א.
    (1) x = 0, y = 1.3
    (2) x = 3, y = 0.4
  2. ב.
    (1) 1.5
    (2) 4.5
  3. ג.
    (1) כן
    (2) לא

שאלה 3: קצב השתנות — גובה המדרגה בגרף

  1. א.
    (1) ב, ג
    (2) 1, 2
  2. ב.
    (1) 2
    (2) −3
    (3) II

שאלה 4: קצב השתנות — בעיות משולבות

  1. א.
    (א) כן
    (ב) 5
    (ג) 245
  2. ב.
    (1) 16
    (2) 9
    (3) 3

דפי עבודה בחינם, עם דף תשובות: mathgen.co.il

הדף המלא מחכה לכם

כניסה בחינם עם Google פותחת את כל התרגילים ואת דף התשובות.

המשך עם Googleבלי סיסמה ובלי כרטיס אשראי. אחרי הכניסה חוזרים לכאן.

צרו דף חדש בנושא

שאלות נפוצות

האם הדף חינמי?

כן. כניסה בחינם עם Google פותחת את הדף המלא ואת דף התשובות, ואפשר ליצור במחולל דפים חדשים.

יש דף תשובות?

כן. לכל דף יש דף תשובות, וכל תשובה נבדקת אוטומטית בבודק עצמאי (SymPy) לפני שהגרסה עולה לאתר.

האם התרגילים לפי תוכנית הלימודים?

כן. סוגי התרגילים, טווחי המספרים והרמות נבנו לפי תוכנית הלימודים של משרד החינוך לכיתה ז׳.

אפשר להכין מבחן או בוחן בנושא?

כן. במחולל בוחרים את סוגי התרגילים של קצב השתנות ואת הרמה, ו„א׳ + ב׳” נותן שתי גרסאות מקבילות של המבחן (כדי שלא יעתיקו), כל אחת עם דף תשובות.

אפשר לקבל כמה גרסאות של אותו דף?

כן. במחולל בוחרים „א׳ + ב׳” או „לפי רמות”, ומקבלים דפים מקבילים, כל אחד עם דף תשובות.