מחולל תרגילי מתמטיקה

כניסה או הרשמה

חשבון אחד לכל המחשבים שלכם: הנושא שבחרתם, המנוי והדפים.

המשך עם Google

אין לכם חשבון? הכניסה הראשונה יוצרת אותו, בלי סיסמה. נשמרים רק המייל, השם והתוכנית. פרטיות

תוכניות ומחירים

מערכת צירים: דף עבודה ותרגילים לכיתה ז׳

5 סוגי תרגילים בנושא מערכת צירים, מהקל לקשה: קריאת נקודות במערכת צירים, צורות: קדקוד חסר, אורכים והיקף, שטחים במערכת צירים ועוד. עם דף תשובות בדוק · מוכן להדפסה או PDF · התחלה בחינם. כל לחיצה על „צרו דף חדש” מייצרת תרגילים אחרים, ואפשר לבחור רמה, סוגי תרגילים וכמה גרסאות.

צרו דף חדש בנושא

מה יש בדף

  • קריאת נקודות במערכת צירים: שיעורי נקודות, איזו נקודה, רביעים וצירים, מה משותף לנקודות, תנאים על סימנים
  • צורות: קדקוד חסר, אורכים והיקף: שיעור חסר בסרטוט, אורך קטע, קדקוד רביעי של מלבן, היקף ושטח, ריבוע משתי נקודות
  • שטחים במערכת צירים: משולש עם צלע על ציר, בסיס מקביל לציר, נקודה לשטח נתון, מחומש, גובה מחוץ למשולש
  • נקודות על צלע, בתוך ומחוץ לצורה: על איזו צלע, בתוך או מחוץ למלבן, נקודה לפי תנאי, נקודות של הצלעות על הצירים
  • בעיות משולבות: מלבן משלושה קדקודים, משולש ישר־זווית, ריבוע מתחת לקטע — וסעיפים שנבנים זה על זה: קדקוד חסר ← אורכים ← היקף ושטח ← נקודה נוספת

דף לדוגמה (רמה בינונית)

שם: כיתה: תאריך:

מערכת צירים — דף עבודה

כיתה ז׳ · רמה: בינוני

שאלה 1: מערכת צירים — קריאת נקודות

היעזרו בסרטוט וענו על הסעיפים.

  1. א.
    1. (1) רשמו את השיעורים של הנקודות A, E, F, K, L, M, N, S.
    2. (2) היכן נמצאת הנקודה M? (באיזה רביע, או על איזה ציר)
    xy−5−4−3−2−112345678−6−5−4−3−2−112345670MKENLSAF
  2. ב.
    1. (1) כמה מהנקודות המסומנות נמצאות משמאל לציר ה־y?
    2. (2) באיזה רביע נמצאת כל אחת מהנקודות L, B, C?
    3. (3) מהם השיעורים של הנקודה D?
    xy−7−6−5−4−3−2−1123456789−6−5−4−3−2−1123456780SFLDBHC

שאלה 2: מערכת צירים — קדקוד חסר, אורכים והיקף

ענו על הסעיפים.

  1. א.
    הקטע מ־(−5, −1) עד (−5, 7).
    1. (1) לאיזה ציר הקטע מקביל? (לציר x / לציר y)
    2. (2) מה אורך הקטע?
  2. ב.
    (−6, −6) ו־(0, −1) הם שני קדקודים נגדיים של מלבן שצלעותיו מקבילות לצירים.
    1. (1) מה אורך הצלע המקבילה לציר x?
    2. (2) מה היקף המלבן?
    3. (3) מה שטח המלבן?

שאלה 3: מערכת צירים — שטחים

היעזרו בסרטוט וחשבו.

  1. א.

    הטרפז ABCD: A(−1, −1), B(7, −1), C(7, −4), D(−2, −4).

    1. (1) מה אורך הצלע AB?
    2. (2) מה אורך הצלע DC?
    3. (3) מה שטח הטרפז ABCD?
    xy−3−2−112345678−5−4−3−2−11230ABCD
  2. ב.
    הטרפז שקדקודיו (−5, 0), (5, 0), (3, 4) ו־(−2, 4).
    1. (1) מה אורך הבסיס התחתון?
    2. (2) מה אורך הבסיס העליון?
    3. (3) מה שטח הטרפז?

שאלה 4: מערכת צירים — על הצלע, בתוך או מחוץ

היעזרו בסרטוט וענו על הסעיפים.

  1. א.

    המלבן ABCD: A(−1, 1), B(5, 1), C(5, −7), D(−1, −7).

    1. (1) רשמו את כל הנקודות על צלעות המלבן שנמצאות על ציר y (מלמעלה למטה).
    2. (2) כמה נקודות על צלעות המלבן נמצאות על ציר x?
    xy−2−1123456−8−7−6−5−4−3−2−1120ABCD
  2. ב.

    המלבן ABCD: A(−4, 8), B(5, 8), C(5, −7), D(−4, −7).

    1. (1) רשמו את כל הנקודות על צלעות המלבן שנמצאות על ציר x (משמאל לימין).
    2. (2) רשמו את כל הנקודות על צלעות המלבן שנמצאות על ציר y (מלמעלה למטה).
    3. (3) האם ראשית הצירים נמצאת בתוך המלבן?
    xy−5−4−3−2−1123456−8−6−4−224680ABCD

שאלה 5: מערכת צירים — בעיות משולבות

ענו על הסעיפים לפי הסדר; סעיף מאוחר יכול להיעזר בתשובה של סעיף קודם.

  1. א.
    נתונות הנקודות A(7, 2), B(−6, 2) ו־C(−6, −5).
    1. (א) מהם האורכים של הניצבים AB ו־BC? (קודם AB)
    2. (ב) מהו השטח של המשולש ABC?
    3. (ג) מצאו נקודה D כך ש־ABCD יהיה מלבן.
  2. ב.
    נתונות הנקודות A(−7, −5) ו־B(6, −5).
    1. (א) מה האורך של הקטע AB?
    2. (ב) ABCD ריבוע, והקדקודים C ו־D נמצאים מתחת לקטע AB. מצאו את שיעורי C ואת שיעורי D.
    3. (ג) באיזה רביע נמצא הקדקוד D?

דפי עבודה בחינם, עם דף תשובות: mathgen.co.il

דף תשובות

מערכת צירים · כיתה ז׳ · רמה: בינוני

שאלה 1: מערכת צירים — קריאת נקודות

  1. א.
    (1) A(7, −5), E(4, −5), F(4, 3), K(0, −1), L(3, −2), M(−3, 6), N(1, −5), S(−4, −4)
    (2) רביע שני
  2. ב.
    (1) 3
    (2) רביע רביעי, רביע שני, רביע שלישי
    (3) (5, 0)

שאלה 2: מערכת צירים — קדקוד חסר, אורכים והיקף

  1. א.
    (1) לציר y
    (2) 8
  2. ב.
    (1) 6
    (2) 22
    (3) 30

שאלה 3: מערכת צירים — שטחים

  1. א.
    (1) 8
    (2) 9
    (3) 25.5
  2. ב.
    (1) 10
    (2) 5
    (3) 30

שאלה 4: מערכת צירים — על הצלע, בתוך או מחוץ

  1. א.
    (1) (0, 1), (0, −7)
    (2) 2
  2. ב.
    (1) (−4, 0), (5, 0)
    (2) (0, 8), (0, −7)
    (3) כן

שאלה 5: מערכת צירים — בעיות משולבות

  1. א.
    (א) 13   7
    (ב) 45.5
    (ג) D(7, −5)
  2. ב.
    (א) 13
    (ב) C(6, −18)   D(−7, −18)
    (ג) רביע שלישי

דפי עבודה בחינם, עם דף תשובות: mathgen.co.il

הדף המלא מחכה לכם

כניסה בחינם עם Google פותחת את כל התרגילים ואת דף התשובות.

המשך עם Googleבלי סיסמה ובלי כרטיס אשראי. אחרי הכניסה חוזרים לכאן.

צרו דף חדש בנושא

שאלות נפוצות

האם הדף חינמי?

כן. כניסה בחינם עם Google פותחת את הדף המלא ואת דף התשובות, ואפשר ליצור במחולל דפים חדשים.

יש דף תשובות?

כן. לכל דף יש דף תשובות, וכל תשובה נבדקת אוטומטית בבודק עצמאי (SymPy) לפני שהגרסה עולה לאתר.

האם התרגילים לפי תוכנית הלימודים?

כן. סוגי התרגילים, טווחי המספרים והרמות נבנו לפי תוכנית הלימודים של משרד החינוך לכיתה ז׳.

אפשר להכין מבחן או בוחן בנושא?

כן. במחולל בוחרים את סוגי התרגילים של מערכת צירים ואת הרמה, ו„א׳ + ב׳” נותן שתי גרסאות מקבילות של המבחן (כדי שלא יעתיקו), כל אחת עם דף תשובות.

אפשר לקבל כמה גרסאות של אותו דף?

כן. במחולל בוחרים „א׳ + ב׳” או „לפי רמות”, ומקבלים דפים מקבילים, כל אחד עם דף תשובות.