מחולל תרגילי מתמטיקהחוק הפילוג: דף עבודה ותרגילים לכיתה ז׳
4 סוגי תרגילים בנושא חוק הפילוג, מהקל לקשה: חישוב בעזרת פילוג, השלמת חסר בפילוג, פתיחת סוגריים ובחירת תרגיל ועוד. עם דף תשובות בדוק · מוכן להדפסה או PDF · התחלה בחינם. כל לחיצה על „צרו דף חדש” מייצרת תרגילים אחרים, ואפשר לבחור רמה, סוגי תרגילים וכמה גרסאות.
מה יש בדף
- חישוב בעזרת פילוג: פילוג, גורם משותף, מספר קרוב לעגול
- השלמת חסר בפילוג: מספר חסר, השלמה אלגברית
- פתיחת סוגריים ובחירת תרגיל: k(ax ± b), התאמה, איזה תרגיל פתרתי
- בעיות משולבות: כרטיסים במחירים כמו 99, קופסאות עם x כדורים, ריצה באותו מרחק כל יום — וסעיפים שנבנים זה על זה: חישוב נוח ← פתיחת סוגריים ← כינוס ← שאלה הפוכה
דף לדוגמה (רמה בינונית)
חוק הפילוג — דף עבודה
שאלה 1: חוק הפילוג
היעזרו בחוק הפילוג וחשבו:
- א.35 · (27 + 45)
- ב.999 · 92
- ג.1001 · 12
שאלה 2: השלימו את החסר
השלימו את המספר החסר כך שהשוויון יהיה נכון:
- א.השלימו את המספר החסר: 10 · (7 + ) = 10 · 7 + 28
- ב.השלימו את המספר החסר: 5 · (10 + ) = 5 · 10 + 6.5
- ג.השלימו את המספר החסר: 4 · (10 + ) = 4 · 10 + 32
שאלה 3: פתיחת סוגריים בחוק הפילוג
פתחו את הסוגריים, או ענו על השאלה:
- א.7 · (14 − a)
- ב.9 · (1 − 9x)
- ג.התאימו לכל תרגיל בטור א את התרגיל שמתקבל ממנו בחוק הפילוג (בטור ב יש תרגילים מיותרים):
טור א: (1) 7 · (9 + 5) (2) 5 · (6 − 4) (3) 2 · (8 + 3) (4) 7 · (8 + 5)
טור ב: (א) 2 · 8 + 2 · 3 (ב) 9 · 7 + 9 · 5 (ג) 6 · 5 − 6 · 4 (ד) 7 · 9 + 7 · 5 (ה) 7 · 8 + 7 · 5 (ו) 5 · 6 − 5 · 4
שאלה 4: חוק הפילוג — בעיות משולבות
ענו על הסעיפים לפי הסדר; סעיף מאוחר יכול להיעזר בתשובה של סעיף קודם.
- א.כרטיס כניסה לגן חיות עולה 4.9 ₪ למבוגר ו־3.1 ₪ לילד. קבוצה של 4 מבוגרים ו־5 ילדים נכנסה לגן.
- (א) כמה שילמו על 4 הכרטיסים למבוגרים? חשבו בדרך נוחה.
- (ב) כמה שילמה הקבוצה בסך הכול?
- (ג) קבוצה אחרת, שיש בה מבוגרים וילדים במספר שווה, שילמה 40 ₪. כמה מבוגרים היו בה?
- ב.על מדף 4 קופסאות. בכל קופסה x כדורים אדומים ו־3 כדורים כחולים.
- (א) רשמו ביטוי (עם סוגריים) למספר הכדורים בכל 4 הקופסאות, ופתחו את הסוגריים.
- (ב) כמה כדורים יש בקופסאות כאשר x = 4?
- (ג) על מדף שני 5 קופסאות, ובכל אחת x כדורים אדומים ו־12 כדורים ירוקים. רשמו ביטוי מכונס למספר הכדורים בשני המדפים יחד.
דפי עבודה בחינם, עם דף תשובות: mathgen.co.il
דף תשובות
שאלה 1: חוק הפילוג
- א.35 · (27 + 45) = 35 · 27 + 35 · 45 = 10 + 28 = 38
- ב.999 · 92 = 1000 · 92 − 1 · 92 = 92000 − 92 = 91908
- ג.1001 · 12 = 1000 · 12 + 1 · 12 = 12000 + 12 = 12012
שאלה 2: השלימו את החסר
- א.10 · (7 + 2.8) = 10 · 7 + 28
- ב.5 · (10 + 1.3) = 5 · 10 + 6.5
- ג.4 · (10 + 8) = 4 · 10 + 32
שאלה 3: פתיחת סוגריים בחוק הפילוג
- א.98 − 7a
- ב.9 − 81x
- ג.(1) ד (2) ו (3) א (4) ה
שאלה 4: חוק הפילוג — בעיות משולבות
- א.(א) 19.6 ₪
(ב) 35.1 ₪
(ג) 5 - ב.(א) 4x + 12
(ב) 28
(ג) 9x + 72
דפי עבודה בחינם, עם דף תשובות: mathgen.co.il
הדף המלא מחכה לכם
כניסה בחינם עם Google פותחת את כל התרגילים ואת דף התשובות.
המשך עם Googleבלי סיסמה ובלי כרטיס אשראי. אחרי הכניסה חוזרים לכאן.שאלות נפוצות
האם הדף חינמי?
כן. כניסה בחינם עם Google פותחת את הדף המלא ואת דף התשובות, ואפשר ליצור במחולל דפים חדשים.
יש דף תשובות?
כן. לכל דף יש דף תשובות, וכל תשובה נבדקת אוטומטית בבודק עצמאי (SymPy) לפני שהגרסה עולה לאתר.
האם התרגילים לפי תוכנית הלימודים?
כן. סוגי התרגילים, טווחי המספרים והרמות נבנו לפי תוכנית הלימודים של משרד החינוך לכיתה ז׳.
אפשר להכין מבחן או בוחן בנושא?
כן. במחולל בוחרים את סוגי התרגילים של חוק הפילוג ואת הרמה, ו„א׳ + ב׳” נותן שתי גרסאות מקבילות של המבחן (כדי שלא יעתיקו), כל אחת עם דף תשובות.
אפשר לקבל כמה גרסאות של אותו דף?
כן. במחולל בוחרים „א׳ + ב׳” או „לפי רמות”, ומקבלים דפים מקבילים, כל אחד עם דף תשובות.