מחולל תרגילי מתמטיקה

כניסה או הרשמה

חשבון אחד לכל המחשבים שלכם: הנושא שבחרתם, המנוי והדפים.

המשך עם Google

אין לכם חשבון? הכניסה הראשונה יוצרת אותו, בלי סיסמה. נשמרים רק המייל, השם והתוכנית. פרטיות

תוכניות ומחירים

משולשים: דף עבודה ותרגילים לכיתה ז׳

5 סוגי תרגילים בנושא משולשים, מהקל לקשה: צלעות, היקף וסיווג, אי־שוויון המשולש, שטח משולש ישר־זווית ועוד. עם דף תשובות בדוק · מוכן להדפסה או PDF · התחלה בחינם. כל לחיצה על „צרו דף חדש” מייצרת תרגילים אחרים, ואפשר לבחור רמה, סוגי תרגילים וכמה גרסאות.

צרו דף חדש בנושא

מה יש בדף

  • צלעות, היקף וסיווג: סיווג לפי צלעות, היקף, שווה־שוקיים
  • אי־שוויון המשולש: האם אפשר לבנות משולש, צלע שלישית
  • שטח משולש ישר־זווית: ניצבים, יתר, שטח, גובה ליתר
  • גובה ושטח משולש: גובה לצלע, שטח משולש, שטחים מורכבים
  • בעיות משולבות: סרטוט אחד וסעיפים שנבנים זה על זה: היקף ואורך צלע, שווה־צלעות ושווה־שוקיים, גובה ושטח, גובה ליתר, הצלע הארוכה ונימוק, סיווג, פי כמה

דף לדוגמה (רמה בינונית)

שם: כיתה: תאריך:

משולשים — דף עבודה

כיתה ז׳ · רמה: בינוני

שאלה 1: משולשים — צלעות והיקף

ענו על כל סעיף:

  1. א.
    היקף המשולש BCD הוא 17 ס״מ, והאורכים בסרטוט בס״מ.
    1. (1) חשבו את x.
    2. (2) חשבו את אורכי הצלעות.
    3. (3) מהו סוג המשולש לפי צלעותיו?
    2x−93x−15x−1BCD
  2. ב.
    היקף המשולש EFG הוא 90 ס״מ, והאורכים בסרטוט בס״מ.
    1. (1) חשבו את x.
    2. (2) חשבו את אורכי הצלעות.
    3. (3) מהו סוג המשולש לפי צלעותיו?
    2x+13x+24x+6EFG

שאלה 2: אי־שוויון המשולש

ענו על כל סעיף:

  1. א.
    היקף של משולש שווה־שוקיים הוא 36 ס״מ. האם ייתכן ש:
    1. (1) אורך הבסיס 2 ס״מ?
    2. (2) אורך השוק 18 ס״מ?
    3. (3) סכום אורכי השוקיים 29 ס״מ?
  2. ב.
    האם ייתכן משולש שווה־שוקיים:
    1. (1) שאורך השוק שלו 10 ס״מ ואורך הבסיס שלו 11 ס״מ?
    2. (2) שאורך השוק שלו 8 ס״מ ואורך הבסיס שלו 9 ס״מ?
    3. (3) שאורך השוק שלו 6 ס״מ ואורך הבסיס שלו 12 ס״מ?

שאלה 3: משולש ישר־זווית — שטח

האורכים בס״מ. חשבו:

  1. א.
    המלבן EFGH מורכב משני משולשים ישרי־זווית חופפים.
    1. (1) חשבו את שטח המשולש EFG.
    2. (2) חשבו את שטח המלבן.
    612EFGH
  2. ב.
    שטח המשולש PRS הוא 12 סמ״ר. חשבו את אורך הניצב RS.
    3SPR

שאלה 4: משולשים — גובה ושטח

האורכים בס״מ. חשבו:

  1. א.
    BE הוא הגובה לצלע CD, והיקף המלבן CDFG הוא 42 ס״מ.
    1. (1) חשבו את אורך הצלע CD.
    2. (2) חשבו את שטח המשולש BCD.
    75BCDEFG
  2. ב.
    EH הוא הגובה לצלע FG, ושטח המשולש EFG הוא 52 סמ״ר. FGJK ריבוע.
    1. (1) חשבו את אורך הצלע FG.
    2. (2) חשבו את היקף הריבוע FGJK.
    8EFGHJK

שאלה 5: משולשים — בעיות משולבות

ענו על הסעיפים לפי הסדר; סעיף מאוחר יכול להיעזר בתשובה של סעיף קודם. „נמקו”: רשמו את הכלל שעליו נשענתם. הסרטוטים בקנה מידה, והאורכים בס״מ.

  1. א.
    במשולש PRS: ∡PSR = 90°, ST הוא הגובה ליתר PR. שטח המשולש 216 סמ״ר, ואורכי הצלעות (בס״מ) רשומים בסרטוט.
    1. (א) מהו אורך הצלע RS?
    2. (ב) חשבו את אורך הגובה ST.
    3. (ג) חשבו את היקף המשולש PRS.
    4. (ד) מהי הצלע הארוכה ביותר במשולש PRS? נמקו.
    2430PRST
  2. ב.
    במשולש BCD הקטע BE הוא הגובה לצלע CD. שטח המשולש BCD הוא 48 סמ״ר, והאורכים (בס״מ) רשומים בסרטוט.
    1. (א) מהו אורך הגובה BE?
    2. (ב) חשבו את שטח המשולש BCE.
    3. (ג) חשבו את שטח המשולש BED.
    4. (ד) פי כמה גדול שטח המשולש BED משטח המשולש BCE?
    39CEDB

דפי עבודה בחינם, עם דף תשובות: mathgen.co.il

דף תשובות

משולשים · כיתה ז׳ · רמה: בינוני

שאלה 1: משולשים — צלעות והיקף

  1. א.
    (1) x = 7
    (2) CD = 5
    (3) DB = 6   BC = 6 — משולש שווה־שוקיים
  2. ב.
    (1) x = 9
    (2) FG = 19
    (3) GE = 29   EF = 42 — משולש שונה־צלעות

שאלה 2: אי־שוויון המשולש

  1. א.
    (1) כן
    (2) לא
    (3) כן     (שתי השוקיים יחד ארוכות מהבסיס)
  2. ב.
    (1) כן
    (2) כן
    (3) לא     (שתי השוקיים יחד צריכות להיות ארוכות מהבסיס)

שאלה 3: משולש ישר־זווית — שטח

  1. א.
    (1) SEFG = 36
    (2) SEFGH = 72
  2. ב.
    RS = 8 (12 · 2 : 3 = 8)

שאלה 4: משולשים — גובה ושטח

  1. א.
    (1) CD = 14
    (2) SBCD = 35
  2. ב.
    (1) FG = 13
    (2) PFGJK = 52

שאלה 5: משולשים — בעיות משולבות

  1. א.
    (א) RS = 18
    (ב) ST = 14.4
    (ג) P = 72
    (ד) PR   במשולש ישר־זווית היתר הוא הצלע הארוכה ביותר
  2. ב.
    (א) BE = 8
    (ב) S = 12
    (ג) S = 36
    (ד) 3

דפי עבודה בחינם, עם דף תשובות: mathgen.co.il

הדף המלא מחכה לכם

כניסה בחינם עם Google פותחת את כל התרגילים ואת דף התשובות.

המשך עם Googleבלי סיסמה ובלי כרטיס אשראי. אחרי הכניסה חוזרים לכאן.

צרו דף חדש בנושא

שאלות נפוצות

האם הדף חינמי?

כן. כניסה בחינם עם Google פותחת את הדף המלא ואת דף התשובות, ואפשר ליצור במחולל דפים חדשים.

יש דף תשובות?

כן. לכל דף יש דף תשובות, וכל תשובה נבדקת אוטומטית בבודק עצמאי (SymPy) לפני שהגרסה עולה לאתר.

האם התרגילים לפי תוכנית הלימודים?

כן. סוגי התרגילים, טווחי המספרים והרמות נבנו לפי תוכנית הלימודים של משרד החינוך לכיתה ז׳.

אפשר להכין מבחן או בוחן בנושא?

כן. במחולל בוחרים את סוגי התרגילים של משולשים ואת הרמה, ו„א׳ + ב׳” נותן שתי גרסאות מקבילות של המבחן (כדי שלא יעתיקו), כל אחת עם דף תשובות.

אפשר לקבל כמה גרסאות של אותו דף?

כן. במחולל בוחרים „א׳ + ב׳” או „לפי רמות”, ומקבלים דפים מקבילים, כל אחד עם דף תשובות.