מחולל תרגילי מתמטיקה

כניסה או הרשמה

חשבון אחד לכל המחשבים שלכם: הנושא שבחרתם, המנוי והדפים.

המשך עם Google

אין לכם חשבון? הכניסה הראשונה יוצרת אותו, בלי סיסמה. נשמרים רק המייל, השם והתוכנית. פרטיות

תוכניות ומחירים

זוגות זוויות: דף עבודה ותרגילים לכיתה ז׳

4 סוגי תרגילים בנושא זוגות זוויות, מהקל לקשה: זוויות צמודות, זוויות קדקודיות, חוצה זווית ועוד. עם דף תשובות בדוק · מוכן להדפסה או PDF · התחלה בחינם. כל לחיצה על „צרו דף חדש” מייצרת תרגילים אחרים, ואפשר לבחור רמה, סוגי תרגילים וכמה גרסאות.

צרו דף חדש בנושא

מה יש בדף

  • זוויות צמודות: צמודה לזווית, ביטויים ב־x, קשר מילולי
  • זוויות קדקודיות: שני ישרים נחתכים, סכום נתון, ביטויים ב־x
  • חוצה זווית: חצי ושלם, x, מניפת קרניים, חוצים מקוננים, זיהוי חוצים, שני חוצים
  • בעיות משולבות: סרטוט אחד וסעיפים שנבנים זה על זה: צמודות, קדקודיות, חוצה זווית, שני חוצים של צמודות, שלושה ישרים, x, סוג הזווית ונימוק

דף לדוגמה (רמה בינונית)

שם: כיתה: תאריך:

זוגות זוויות — דף עבודה

כיתה ז׳ · רמה: בינוני

שאלה 1: זוויות צמודות

חשבו:

  1. א.
    הנקודות E, F, G על ישר אחד, ו־FG חוצה את ∡HFJ.
    1. (1) הזווית הצמודה ל־∡EFH היא ∡___.
    2. (2) השלימו: ∡HFG = ∡___.
    3. (3) חשבו את x.
    4. (4) חשבו את ∡EFH.
    5. (5) חשבו את ∡HFG.
    6. (6) חשבו את ∡GFJ.
    (x+21)°(2x+12)°FGEHJ
  2. ב.
    הנקודות C, D, E על ישר אחד.
    1. (1) חשבו את x.
    2. (2) רשמו את הזווית הצמודה ל־∡EDF וחשבו אותה.
    3. (3) רשמו את הזווית הצמודה ל־∡EDG וחשבו אותה.
    78°(x+20)°x°DECFG
  3. ג.
    זווית אחת קטנה ב־74° מהזווית הצמודה לה. חשבו את שתי הזוויות.

שאלה 2: זוויות קדקודיות

חשבו:

  1. א.
    שני ישרים נחתכים. נתון: α + γ = 64°. חשבו את α, β, γ ו־δ.
    αβγδ
  2. ב.
    שני ישרים נחתכים, ומנקודת החיתוך יוצאת קרן נוספת. מצאו את α.
    59°129°α
  3. ג.
    הישרים CE ו־DF נחתכים בנקודה A. נתון: ∡FAC = 77°.
    1. (1) הזווית הקדקודית ל־∡FAC היא ∡___.
    2. (2) חשבו את x.
    x°(x+19)°77°ACDEFB

שאלה 3: חוצה זווית

חשבו:

  1. א.
    נתון: JM חוצה את ∡HJL, ∡LJK = 42°, ∡MJK = 97°.
    1. (1) חשבו את ∡MJL.
    2. (2) חשבו את ∡HJL.
    3. (3) חשבו את ∡HJK.
    42°JKLMH
  2. ב.
    נתון: ∡MNP = 90°, NT חוצה את ∡MNP, NU חוצה את ∡MNT.
    1. (1) חשבו את ∡MNU.
    2. (2) חשבו את ∡UNP.
    NPTUM
  3. ג.
    נתון: הנקודות P, R, S על ישר אחד, RT ⟂ PS, RU חוצה את ∡TRS, RV חוצה את ∡PRT.
    1. (1) חשבו את ∡VRU.
    2. (2) חשבו את ∡URS.
    3. (3) חשבו את ∡PRU.
    RSPTUV

שאלה 4: זוויות צמודות, קדקודיות וחוצה זווית — בעיות משולבות

ענו על הסעיפים לפי הסדר; סעיף מאוחר יכול להיעזר בתשובה של סעיף קודם. „נמקו”: רשמו את הכלל שעליו נשענתם. הסרטוטים בקנה מידה, והאורכים בס״מ.

  1. א.
    הישרים GK, HL ו־JM נחתכים בנקודה N. גודלי הזוויות רשומים בסרטוט.
    1. (א) מצאו את x. נמקו.
    2. (ב) חשבו את ∡JNK. נמקו.
    3. (ג) חשבו את ∡LNM.
    4. (ד) חשבו את ∡MNG.
    5. (ה) חשבו את ∡HNK.
    6. (ו) מה סוג הזווית?
    (3x+11)°(5x−31)°55°NGHJKLM
  2. ב.
    הנקודות N, T, P על ישר אחד, והקרן TS חוצה את ∡PTR. נתון: ∡NTS = 126°.
    1. (א) חשבו את ∡STP. נמקו.
    2. (ב) חשבו את ∡PTR. נמקו.
    3. (ג) חשבו את ∡NTR.
    4. (ד) איזו זווית גדולה יותר: ∡NTR או ∡RTS?
    TPNSR

דפי עבודה בחינם, עם דף תשובות: mathgen.co.il

דף תשובות

זוגות זוויות · כיתה ז׳ · רמה: בינוני

שאלה 1: זוויות צמודות

  1. א.
    (1) ∡HFG
    (2) ∡GFJ
    (3) x = 49
    (4) ∡EFH = 110°
    (5) ∡HFG = 70°
    (6) ∡GFJ = 70° (חוצה זווית מחלק אותה לשתי זוויות שוות; זוויות צמודות משלימות ל־180°)
  2. ב.
    (1) x = 41
    (2) ∡FDC = 102°
    (3) ∡GDC = 41°     (זוויות צמודות משלימות ל־180°)
  3. ג.
    הזוויות: 127° ו־53° (זוויות צמודות משלימות ל־180°)

שאלה 2: זוויות קדקודיות

  1. א.
    α = 32°   β = 148°   γ = 32°   δ = 148° (זוויות קדקודיות שוות; זוויות צמודות משלימות ל־180°)
  2. ב.
    α = 70° (זוויות קדקודיות שוות; זוויות צמודות משלימות ל־180°)
  3. ג.
    (1) ∡DAE
    (2) x = 29     (זוויות קדקודיות שוות)

שאלה 3: חוצה זווית

  1. א.
    (1) ∡MJL = 55°
    (2) ∡HJL = 110°
    (3) ∡HJK = 152° (השלם שווה לסכום חלקיו; חוצה זווית מחלק אותה לשתי זוויות שוות)
  2. ב.
    (1) ∡MNU = 22.5°
    (2) ∡UNP = 67.5°     (חוצה זווית מחלק אותה לשתי זוויות שוות)
  3. ג.
    (1) ∡VRU = 90°
    (2) ∡URS = 45°
    (3) ∡PRU = 135° (חוצה זווית מחלק אותה לשתי זוויות שוות; השלם שווה לסכום חלקיו)

שאלה 4: זוויות צמודות, קדקודיות וחוצה זווית — בעיות משולבות

  1. א.
    (א) x = 21   זוויות קדקודיות שוות
    (ב) ∡JNK = 51°   זווית שטוחה שווה ל־180°
    (ג) ∡LNM = 55°
    (ד) ∡MNG = 51°
    (ה) ∡HNK = 106°
    (ו) קהה
  2. ב.
    (א) ∡STP = 54°   סכום זוויות צמודות הוא 180°
    (ב) ∡PTR = 108°   חוצה זווית מחלק אותה לשתי זוויות שוות
    (ג) ∡NTR = 72°
    (ד) ∡NTR

דפי עבודה בחינם, עם דף תשובות: mathgen.co.il

הדף המלא מחכה לכם

כניסה בחינם עם Google פותחת את כל התרגילים ואת דף התשובות.

המשך עם Googleבלי סיסמה ובלי כרטיס אשראי. אחרי הכניסה חוזרים לכאן.

צרו דף חדש בנושא

שאלות נפוצות

האם הדף חינמי?

כן. כניסה בחינם עם Google פותחת את הדף המלא ואת דף התשובות, ואפשר ליצור במחולל דפים חדשים.

יש דף תשובות?

כן. לכל דף יש דף תשובות, וכל תשובה נבדקת אוטומטית בבודק עצמאי (SymPy) לפני שהגרסה עולה לאתר.

האם התרגילים לפי תוכנית הלימודים?

כן. סוגי התרגילים, טווחי המספרים והרמות נבנו לפי תוכנית הלימודים של משרד החינוך לכיתה ז׳.

אפשר להכין מבחן או בוחן בנושא?

כן. במחולל בוחרים את סוגי התרגילים של זוגות זוויות ואת הרמה, ו„א׳ + ב׳” נותן שתי גרסאות מקבילות של המבחן (כדי שלא יעתיקו), כל אחת עם דף תשובות.

אפשר לקבל כמה גרסאות של אותו דף?

כן. במחולל בוחרים „א׳ + ב׳” או „לפי רמות”, ומקבלים דפים מקבילים, כל אחד עם דף תשובות.