מתמטיקה לכיתה ט׳: דפי עבודה ותרגילים
14 נושאים לפי תוכנית הלימודים. בוחרים נושא, ומקבלים דף עבודה עם דף תשובות. אפשר גם לשלב כמה נושאים באותו דף.
חזקות
חוקי החזקות — חזקה אחת · כפל, חילוק וחזקה של חד־איברים · מעריך חסר ומשוואות מעריכיות · חישוב ערך — מעריך אפס ושלילי, סדר פעולות והצבה · השוואה, יוצא דופן וטענות · כתיב מדעי · בעיות משולבות
נוסחאות הכפל המקוצר
פתיחת סוגריים בנוסחאות · ביטויים עם כמה נוסחאות · השלמת חסרים בזהויות · משוואות עם נוסחאות · חישוב בעזרת הנוסחאות · השוואה, יוצא דופן, שטחים והוכחה · בעיות משולבות
פירוק לגורמים
גורם משותף ופירוק בקבוצות · פירוק בעזרת נוסחאות הכפל המקוצר · פירוק טרינום · משוואות בפירוק לגורמים · שברים אלגבריים — צמצום, כפל וחילוק · חישוב בעזרת פירוק ובעיות שטח · בעיות משולבות
הפונקציה הריבועית
הזזות ותבנית הקדקוד · טבלת ערכים וחקירת פונקציה · גרפים וסקיצות · נקודות על הגרף ומציאת פרמטרים · מעבר בין צורות · משוואה ריבועית ונקודות חיתוך · חשיבה בלי נוסחה · בעיות משולבות
משוואות ומערכות משוואות ריבועיות
משוואות עם x במכנה · מערכות משוואות ריבועיות · גרפים: חיתוך, שטחים ואי־שוויון · בעיות מילוליות · אי־שוויון ריבועי · בעיות משולבות
ישרים מקבילים ומשולשים שווי שוקיים
האם הישרים מקבילים? · חישוב זוויות בין מקבילים · זוויות במקבילים ובמשולש שווה שוקיים · משולש שווה שוקיים ומקבילים — מילולי · הוכחות — מקבילים ושווה שוקיים · בעיות משולבות — הוכחה וחישוב
משולשים: צלעות, זוויות וקטע אמצעים
צלע מול זווית — השוואת צלעות · אי־שוויון המשולש · צלעות וזוויות — השוואה ו„האם ייתכן” · קטע אמצעים במשולש · הוכחות — צלע מול זווית וקטע אמצעים · בעיות משולבות — הוכחה וחישוב
המעגל
היקף מעגל ושטח עיגול · זוויות מרכזיות, קשתות ומיתרים · מיתר ומרחק מהמרכז · זווית היקפית וזווית מרכזית · משיקים למעגל · הוכחות במעגל · בעיות משולבות — הוכחה וחישוב
משפחת המרובעים
מקבילית · מלבן · מעוין · ריבוע · דלתון · טרפז · משולש ישר זווית — תיכון ליתר וזווית של 30° · איזה מרובע זה? · הוכחות במרובעים · בעיות משולבות — הוכחה וחישוב
מרובעים במערכת צירים
קדקודים, אורכים ושטחים · שיפועים ואמצעים: איזה מרובע?
הסתברות
הסתברות בניסוי אחד · שאלות הפוכות · טבלת שכיחויות ומדגם · סביבון ודיאגרמת עוגה · מאורעות בלתי תלויים · ניסוי דו־שלבי · בעיות משולבות
קריאת גרפים
גרף אחד וקווי ייחוס · שני גרפים — ערכים והפרשים · שני גרפים — נקודות חיתוך · בעיות משולבות
גליל וחרוט
נפח ושטח — גליל וחרוט · חישוב לאחור — גליל וחרוט · גלגול מלבן ויחס בין המידות · גוף בתוך גוף · בעיות משולבות
פיתגורס במרחב
מנסרה משולשת — אלכסונים, שטח ונפח · מנסרה משולשת — חישוב לאחור · מנסרה — מאלכסוני הפאות · פירמידה · בעיות משולבות
לא נמצא נושא. נסו מילה אחרת, או פתחו את המחולל.
מה כתוב בתוכנית הלימודים לכיתה ט׳
- חזקות: חוקי חזקות, a⁰=1, כתיב מדעי
- שורשים ומספרים אי-רציונליים: חוקי שורשים, הכנסת גורם והוצאת גורם מהשורש
- אי-שוויונות וערך מוחלט: אי-שוויון ריבועי בעזרת סקיצה
- טכניקה אלגברית: נוסחאות הכפל המקוצר, פירוק לגורמים (גורם משותף, נוסחאות, טרינום), השלמה לריבוע
- משוואות ריבועיות ומשוואות מיוחדות: נוסחת השורשים, פירוק לגורמים, השלמה לריבוע
- בעיות מילוליות (תבנית שאלה): מותאמות לסוגי המשוואות שהכיתה כבר יודעת לפתור
- הפונקציה הריבועית: ייצוג רגיל, קודקודי ומכפלה; קודקוד, ציר סימטריה, חיתוך עם הצירים
- חפיפת משולשים ומשולש שווה שוקיים: הוכחות דדוקטיביות, דלתון
- מרובעים והוכחות: טרפז, מקבילית, מלבן, מעוין, ריבוע; בניות; הוכחה בדרך השלילה
- הסתברות בסיסית: שני מאורעות, מבוא להסתברות מותנית