מחולל תרגילי מתמטיקה

כניסה או הרשמה

חשבון אחד לכל המחשבים שלכם: הנושא שבחרתם, המנוי והדפים.

המשך עם Google

אין לכם חשבון? הכניסה הראשונה יוצרת אותו, בלי סיסמה. נשמרים רק המייל, השם והתוכנית. פרטיות

תוכניות ומחירים

גליל וחרוט: דף עבודה ותרגילים לכיתה ט׳

5 סוגי תרגילים בנושא גליל וחרוט, מהקל לקשה: נפח ושטח — גליל וחרוט, חישוב לאחור — גליל וחרוט, גלגול מלבן ויחס בין המידות ועוד. עם דף תשובות בדוק · מוכן להדפסה או PDF · התחלה בחינם. כל לחיצה על „צרו דף חדש” מייצרת תרגילים אחרים, ואפשר לבחור רמה, סוגי תרגילים וכמה גרסאות.

צרו דף חדש בנושא

מה יש בדף

  • נפח ושטח — גליל וחרוט: נפח, מעטפת ושטח פנים של גליל; נפח חרוט; גוף מורכב; השוואה
  • חישוב לאחור — גליל וחרוט: מהנפח או מהמעטפת לרדיוס ולגובה, גליל וחרוט בעלי אותו נפח, כל הזוגות השלמים
  • גלגול מלבן ויחס בין המידות: גליל מגלגול גיליון, רדיוס עם π במכנה, נפח כביטוי ב־x, יחס בין גובה לרדיוס
  • גוף בתוך גוף: חרוט בתוך גליל או קובייה, הנפח שנשאר, מעבירים מים מחרוט לגליל
  • בעיות משולבות: גוף אחד וסעיפים שנבנים זה על זה ורצים גם לאחור: גליל וחרוט עם אותו בסיס, חציבה ויציקה, מנפח לרדיוס, גיליון שמגלגלים בשתי דרכים, מגדל אחסון

דף לדוגמה (רמה בינונית)

שם: כיתה: תאריך:

גליל וחרוט — דף עבודה

כיתה ט׳ · רמה: בינוני

שאלה 1: גליל וחרוט — נפח ושטחים

השאירו את התשובות ביחידות של π. המידות בס״מ.

  1. א.
    לגליל קוטר בסיס של 6 ס״מ, וגובהו 12 ס״מ. רוצים לצפות אותו בנייר.
    1. (1) חשבו את הנפח שלו.
    2. (2) כמה סמ״ר נייר צריך כדי לצפות את הצד (המעטפת)?
    3. (3) וכמה סמ״ר נייר צריך לכל הגליל, כולל שני הבסיסים?
    12
  2. ב.
    רדיוס הבסיס של גליל 8 ס״מ, והגובה 7 ס״מ. רוצים לצבוע את כל הגליל, כולל שני הבסיסים. מה השטח שצובעים? (בπ)

שאלה 2: גליל וחרוט — חישוב לאחור

ענו על השאלות. המידות בס״מ; השאירו את התשובות ביחידות של π.

  1. א.
    לגליל ולחרוט אותו רדיוס בסיס, 6 ס״מ, ואותו נפח. גובה הגליל 10 ס״מ.
    1. (1) מהו גובה החרוט?
    2. (2) מהו נפחו של כל אחד מהגופים?
  2. ב.
    נפח חרוט 36π סמ״ק, וגובהו 12 ס״מ.
    1. (1) מהו רדיוס הבסיס?
    2. (2) מהו קוטר הבסיס?

שאלה 3: גליל וחרוט — גלגול ויחסים

ענו על השאלות. המידות בס״מ.

  1. א.
    גיליון מלבני שמידותיו 16π ס״מ על 19 ס״מ מגלגלים לגליל, כך שהצלע שאורכה 16π ס״מ הופכת להיקף הבסיס.
    1. (1) מהו רדיוס הבסיס?
    2. (2) מהו גובה הגליל?
    3. (3) מצאו את נפח הגליל.
    4. (4) מהו שטח המעטפת?
    16π19
  2. ב.
    גיליון מלבני שמידותיו 8 ס״מ על 12 ס״מ מגלגלים לגליל בשתי דרכים: פעם הצלע של 8 ס״מ היא היקף הבסיס, ופעם הצלע של 12 ס״מ. באיזו דרך הנפח גדול יותר? (כשהיקף הבסיס 8 / כשהיקף הבסיס 12)

שאלה 4: גליל וחרוט — גוף בתוך גוף

ענו על השאלות. המידות בס״מ; השאירו את התשובות ביחידות של π.

  1. א.
    בתוך קובייה יש חרוט: בסיס החרוט משיק לארבע הצלעות של הפאה התחתונה, וקודקוד החרוט במרכז הפאה העליונה. נפח הקובייה 27,000 סמ״ק.
    1. (1) מהו רדיוס בסיס החרוט?
    2. (2) מהו גובה החרוט?
    3. (3) מצאו את נפח החרוט.
  2. ב.
    חרוט שרדיוסו 9 ס״מ וגובהו 6 ס״מ מלא מים. שופכים את כל המים לגליל ריק שרדיוס בסיסו 3 ס״מ.
    1. (1) כמה מים היו בחרוט?
    2. (2) לאיזה גובה יגיעו המים בגליל?

שאלה 5: גליל וחרוט — בעיות משולבות

ענו על הסעיפים לפי הסדר; כל סעיף נעזר בתוצאות של הסעיפים שלפניו.

  1. א.
    נפח של חרוט 245π סמ״ק, וגובהו 15 ס״מ.
    1. (1) מהו רדיוס הבסיס?
    2. (2) מה נפח גליל עם אותו בסיס ואותו גובה? (בπ)
    3. (3) מה היקף הבסיס? (בπ)
  2. ב.
    חרוט שרדיוסו 1 ס״מ וגובהו 6 ס״מ מלא מים. שופכים את המים לגליל ריק שרדיוסו 1 ס״מ.
    1. (1) מה נפח המים? (בπ)
    2. (2) לאיזה גובה יגיעו המים בגליל?
    3. (3) מה שטח הבסיס של הגליל? (בπ)

דפי עבודה בחינם, עם דף תשובות: mathgen.co.il

דף תשובות

גליל וחרוט · כיתה ט׳ · רמה: בינוני

שאלה 1: גליל וחרוט — נפח ושטחים

  1. א.
    (1) V = 108π
    (2) M = 72π
    (3) S = 90π
  2. ב.
    240π

שאלה 2: גליל וחרוט — חישוב לאחור

  1. א.
    (1) h = 30
    (2) V = 360π
  2. ב.
    (1) r = 3
    (2) d = 6

שאלה 3: גליל וחרוט — גלגול ויחסים

  1. א.
    (1) r = 8
    (2) h = 19
    (3) V = 1216π
    (4) M = 304π
  2. ב.
    כשהיקף הבסיס 12

שאלה 4: גליל וחרוט — גוף בתוך גוף

  1. א.
    (1) r = 15
    (2) h = 30
    (3) V = 2250π
  2. ב.
    (1) V = 162π
    (2) h = 18

שאלה 5: גליל וחרוט — בעיות משולבות

  1. א.
    (1) 7
    (2) 735π
    (3) 14π
  2. ב.
    (1) 2π
    (2) 2
    (3) π

דפי עבודה בחינם, עם דף תשובות: mathgen.co.il

הדף המלא מחכה לכם

כניסה בחינם עם Google פותחת את כל התרגילים ואת דף התשובות.

המשך עם Googleבלי סיסמה ובלי כרטיס אשראי. אחרי הכניסה חוזרים לכאן.

צרו דף חדש בנושא

שאלות נפוצות

האם הדף חינמי?

כן. כניסה בחינם עם Google פותחת את הדף המלא ואת דף התשובות, ואפשר ליצור במחולל דפים חדשים.

יש דף תשובות?

כן. לכל דף יש דף תשובות, וכל תשובה נבדקת אוטומטית בבודק עצמאי (SymPy) לפני שהגרסה עולה לאתר.

האם התרגילים לפי תוכנית הלימודים?

כן. סוגי התרגילים, טווחי המספרים והרמות נבנו לפי תוכנית הלימודים של משרד החינוך לכיתה ט׳.

אפשר להכין מבחן או בוחן בנושא?

כן. במחולל בוחרים את סוגי התרגילים של גליל וחרוט ואת הרמה, ו„א׳ + ב׳” נותן שתי גרסאות מקבילות של המבחן (כדי שלא יעתיקו), כל אחת עם דף תשובות.

אפשר לקבל כמה גרסאות של אותו דף?

כן. במחולל בוחרים „א׳ + ב׳” או „לפי רמות”, ומקבלים דפים מקבילים, כל אחד עם דף תשובות.