מחולל תרגילי מתמטיקה

כניסה או הרשמה

חשבון אחד לכל המחשבים שלכם: הנושא שבחרתם, המנוי והדפים.

המשך עם Google

אין לכם חשבון? הכניסה הראשונה יוצרת אותו, בלי סיסמה. נשמרים רק המייל, השם והתוכנית. פרטיות

תוכניות ומחירים

הגליל: דף עבודה ותרגילים לכיתה ח׳

4 סוגי תרגילים בנושא הגליל, מהקל לקשה: נפח, מעטפת ושטח פנים, השוואת גלילים, חתכים וסיבוב מלבן ועוד. עם דף תשובות בדוק · מוכן להדפסה או PDF · התחלה בחינם. כל לחיצה על „צרו דף חדש” מייצרת תרגילים אחרים, ואפשר לבחור רמה, סוגי תרגילים וכמה גרסאות.

צרו דף חדש בנושא

מה יש בדף

  • נפח, מעטפת ושטח פנים: V = πr²h, M = 2πrh, S = M + 2πr²; מילוי חלקי, גובה שווה לקוטר, חישוב הפוך
  • השוואת גלילים: פי כמה, שטחי פנים, אותו נפח, כמה גלילים ממלאים, כוס בתוך כוס
  • חתכים וסיבוב מלבן: חצי חתך ממרכז לשפה, חתך צירי, יחס בחתך, גליל מסיבוב מלבן, קטע אלכסוני, מרובע בגליל, גליל בתוך קובייה
  • בעיות משולבות: גליל אחד, שפיכת מים מגליל לגליל או סיבוב מלבן, וסעיפים שנבנים זה על זה: רדיוס ← נפח ושטחים ← השוואה ← שינוי

דף לדוגמה (רמה בינונית)

שם: כיתה: תאריך:

הגליל — דף עבודה

כיתה ח׳ · רמה: בינוני

שאלה 1: הגליל — נפח ושטחים

השאירו את התשובות ביחידות של π. המידות בס״מ.

  1. א.
    נפח גליל 400π סמ״ק, וגובהו 4 ס״מ.
    1. (1) מצאו את רדיוס הבסיס.
    2. (2) מצאו את שטח הפנים.
    3. (3) מצאו את היקף החתך הצירי (המלבן שמתקבל כשחותכים את הגליל לאורך הציר).
  2. ב.
    לפחית שימורים בצורת גליל קוטר 14 ס״מ וגובה 8 ס״מ. מהו נפח הפחית?
  3. ג.
    גליל א: רדיוס 2 ס״מ וגובה 8 ס״מ, מלא מים. שופכים את כל המים לגליל ב, שהרדיוס שלו 4 ס״מ. לאיזה גובה יגיעו המים בגליל ב?

שאלה 2: הגליל — השוואות

ענו על השאלות. המידות בס״מ.

  1. א.
    כמה גלילים קטנים (רדיוס 2 ס״מ, גובה 6 ס״מ) צריך כדי למלא גליל גדול שרדיוסו 4 ס״מ וגובהו 12 ס״מ? אפשרות א: 10. אפשרות ב: 8. אפשרות ג: 16. אפשרות ד: 4.
  2. ב.
    גליל ברדיוס 1 ס״מ ובגובה 2 ס״מ נכנס בדיוק לתוך תיבה שבסיסה ריבוע בצלע 2 ס״מ, ובאותו גובה. מהו נפח התיבה?
  3. ג.
    לגליל א רדיוס 4 ס״מ וגובה 2 ס״מ. לגליל ב רדיוס 8 ס״מ, ושטח המעטפת שלו שווה לשל גליל א. מהו גובה גליל ב?

שאלה 3: הגליל — חתכים וסיבוב

ענו על השאלות. השאירו את התשובות ביחידות של π. המידות בס״מ.

  1. א.
    BCDE הוא החתך הצירי של הגליל: B ו־C על היקף הבסיס העליון, D ו־E על היקף הבסיס התחתון. שטח החתך 72 סמ״ר, וגובה הגליל 6 ס״מ.
    1. (1) מצאו את קוטר הבסיס ואת הרדיוס.
    2. (2) מצאו את נפח הגליל.
    BCDE
  2. ב.
    לגליל רדיוס בסיס 6 ס״מ וגובה 16 ס״מ. החתך הצירי שלו הוא מלבן. מהו אורך האלכסון של החתך הצירי?
  3. ג.
    החתך הצירי של גליל הוא ריבוע שצלעו 14 ס״מ. מהו נפח הגליל?

שאלה 4: הגליל — בעיות משולבות

ענו על הסעיפים לפי הסדר. השאירו את התשובות ביחידות של π. המידות בס״מ.

  1. א.
    שטח הבסיס של גליל 16π סמ״ר, ונפחו 80π סמ״ק.
    1. (א) מה רדיוס הבסיס?
    2. (ב) מה גובה הגליל?
    3. (ג) מה שטח הפנים של הגליל?
  2. ב.
    גליל א (רדיוס 18 ס״מ) מלא מים עד גובה 3 ס״מ. שופכים את המים לגליל ב, שהרדיוס שלו 6 ס״מ וגובהו 28 ס״מ. השאירו נפחים ביחידות של π.
    1. (1) מה נפח המים?
    2. (2) לאיזה גובה יגיעו המים בגליל ב?
    3. (3) כמה מים עוד נכנסים בגליל ב?
  3. ג.
    למלבן צלעות באורך 8 ס״מ ו־10 ס״מ.
    1. (א) מסובבים את המלבן סביב הצלע שאורכה 8 ס״מ. מה נפח הגליל שמתקבל?
    2. (ב) מסובבים את המלבן סביב הצלע שאורכה 10 ס״מ. מה נפח הגליל שמתקבל?
    3. (ג) מה היחס בין נפח הגליל הראשון לנפח הגליל השני?
    4. (ד) שטח הפנים של איזה גליל גדול יותר (הראשון או השני), ובכמה?

דפי עבודה בחינם, עם דף תשובות: mathgen.co.il

דף תשובות

הגליל · כיתה ח׳ · רמה: בינוני

שאלה 1: הגליל — נפח ושטחים

  1. א.
    (1) r = 10
    (2) S = 280π
    (3) 48
  2. ב.
    392π
  3. ג.
    2

שאלה 2: הגליל — השוואות

  1. א.
    אפשרות ב
  2. ב.
    8
  3. ג.
    1

שאלה 3: הגליל — חתכים וסיבוב

  1. א.
    (1) d = 12   r = 6
    (2) V = 216π
  2. ב.
    20
  3. ג.
    686π

שאלה 4: הגליל — בעיות משולבות

  1. א.
    (א) r = 4
    (ב) h = 5
    (ג) S = 72π
  2. ב.
    (1) 972π
    (2) 27
    (3) 36π
  3. ג.
    (א) 800π סמ״ק
    (ב) 640π סמ״ק
    (ג) 5 : 4
    (ד) הראשון 72π סמ״ר

דפי עבודה בחינם, עם דף תשובות: mathgen.co.il

הדף המלא מחכה לכם

כניסה בחינם עם Google פותחת את כל התרגילים ואת דף התשובות.

המשך עם Googleבלי סיסמה ובלי כרטיס אשראי. אחרי הכניסה חוזרים לכאן.

צרו דף חדש בנושא

שאלות נפוצות

האם הדף חינמי?

כן. כניסה בחינם עם Google פותחת את הדף המלא ואת דף התשובות, ואפשר ליצור במחולל דפים חדשים.

יש דף תשובות?

כן. לכל דף יש דף תשובות, וכל תשובה נבדקת אוטומטית בבודק עצמאי (SymPy) לפני שהגרסה עולה לאתר.

האם התרגילים לפי תוכנית הלימודים?

כן. סוגי התרגילים, טווחי המספרים והרמות נבנו לפי תוכנית הלימודים של משרד החינוך לכיתה ח׳.

אפשר להכין מבחן או בוחן בנושא?

כן. במחולל בוחרים את סוגי התרגילים של הגליל ואת הרמה, ו„א׳ + ב׳” נותן שתי גרסאות מקבילות של המבחן (כדי שלא יעתיקו), כל אחת עם דף תשובות.

אפשר לקבל כמה גרסאות של אותו דף?

כן. במחולל בוחרים „א׳ + ב׳” או „לפי רמות”, ומקבלים דפים מקבילים, כל אחד עם דף תשובות.