מחולל תרגילי מתמטיקה

כניסה או הרשמה

חשבון אחד לכל המחשבים שלכם: הנושא שבחרתם, המנוי והדפים.

המשך עם Google

אין לכם חשבון? הכניסה הראשונה יוצרת אותו, בלי סיסמה. נשמרים רק המייל, השם והתוכנית. פרטיות

תוכניות ומחירים

יחס, פרופורציה וקנה מידה: דף עבודה ותרגילים לכיתה ח׳

7 סוגי תרגילים בנושא יחס, פרופורציה וקנה מידה, מהקל לקשה: יחס באיורים, יחס, חלוקה לפי יחס ועוד. עם דף תשובות בדוק · מוכן להדפסה או PDF · התחלה בחינם. כל לחיצה על „צרו דף חדש” מייצרת תרגילים אחרים, ואפשר לבחור רמה, סוגי תרגילים וכמה גרסאות.

צרו דף חדש בנושא

מה יש בדף

  • יחס באיורים: יחס בין חלקים צבועים ללבנים, יחס שטחים במלבן, יחס בין זוויות, איורים באותו יחס
  • יחס: צמצום, יחס מתוך כמויות, יחס וחלק אחד, חלק מקבוצה, האם ייתכן
  • חלוקה לפי יחס: חלוקת כמות, זוויות במשולש, מלבן לפי יחס צלעות, יחס של שלושה, שטחים לפי יחס
  • פרופורציה: בדיקת פרופורציה, פתרון פרופורציה, פרופורציה במילים ובבעיות, כמה פרופורציות
  • יחס ישר ויחס הפוך: מחיר ליחידה, מהירות ודרך, מתכון, פועלים וזמן, ישר או הפוך
  • קנה מידה: סרטוט ומציאות בשני הכיוונים, מהו קנה המידה (עם המרת יחידות), מפות, צורה בקנה מידה
  • בעיות משולבות: יחס בקבוצה, מפה בקנה מידה, או פועלים וימים, וסעיפים שנבנים זה על זה: כמויות ← יחס חדש ← כמה להוסיף ← מפה שנייה / שינוי באמצע העבודה

דף לדוגמה (רמה בינונית)

שם: כיתה: תאריך:

יחס, פרופורציה וקנה מידה — דף עבודה

כיתה ח׳ · רמה: בינוני

שאלה 1: יחס באיורים

התבוננו באיורים וענו על הסעיפים. כתבו כל יחס כיחס מצומצם.

  1. א.
    במלבן משולש ישר־זווית צבוע (המידות בס״מ).
    1. (1) מה שטח המלבן?
    2. (2) מה שטח המשולש הצבוע?
    3. (3) מהו היחס בין שטח המשולש הצבוע לשטח המלבן?
    4. (4) איזה מהיחסים הבאים שווה ליחס שמצאתם?
      א. 2 : 14  ב. 3 : 9  ג. 7 : 1  ד. 1 : 8
    1445RSTUV
  2. ב.
    בשורה בסרטוט משולשים, וחלקם צבועים. מהו היחס בין המשולשים הצבועים למשולשים הלבנים?

שאלה 2: יחס

ענו על השאלות. כתבו כל יחס כיחס מצומצם.

  1. א.
    בגינה 24 עצים, ו־34 מהם עצי זית. השאר עצי תאנה.
    1. (1) כמה עצי זית יש בגינה?
    2. (2) כמה עצי תאנה יש בגינה?
    3. (3) מהו היחס בין מספר עצי התאנה למספר עצי הזית?
    4. (4) מהו היחס בין מספר עצי התאנה למספר כל העצים?
  2. ב.
    בגינה 15 עצי זית ו־10 עצי תאנה.
    1. (1) מהו היחס בין מספר עצי הזית למספר עצי התאנה?
    2. (2) רשמו מספר אפשרי של עצי זית ושל עצי תאנה בקבוצה אחרת שבה אותו יחס, אבל פחות עצים בסך הכול (מספר העצי זית ואחריו מספר העצי תאנה).
    3. (3) רשמו מספר אפשרי של עצי זית ושל עצי תאנה בקבוצה שבה אותו יחס, אבל יותר עצים בסך הכול.

שאלה 3: חלוקה לפי יחס

ענו על השאלות. כתבו כל יחס כיחס מצומצם.

  1. א.
    במשולש אחת הזוויות היא 45°, ושתי הזוויות האחרות ביחס 1 : 2.
    1. (1) מצאו את שתי הזוויות האחרות.
    2. (2) מהו היחס בין הזווית הגדולה ביותר במשולש לזווית הקטנה ביותר?
  2. ב.
    שני שותפים השקיעו בעסק 6000 ₪ ו־2000 ₪. את הרווח, 840 ₪, הם מחלקים ביחס להשקעות. כמה מקבל השותף הראשון?

שאלה 4: פרופורציה

ענו על השאלות.

  1. א.
    רשמו = אם שני השברים יוצרים פרופורציה, ואחרת ≠:
    1. (1) 72 ___ 216
    2. (2) 636 ___ 16
    3. (3) 87 ___ 1628
    4. (4) 5.53.5 ___ 3322
    5. (5) 425 ___ 25
  2. ב.
    בקבוצה א 10 בנים ו־11 בנות. בקבוצה ב 30 בנים ו־34 בנות.
    1. (1) מהו היחס בין מספר הבנים למספר הבנות בקבוצה א?
    2. (2) מהו היחס בין מספר הבנים למספר הבנות בקבוצה ב?
    3. (3) האם היחסים בשתי הקבוצות יוצרים פרופורציה? (כן / לא)

שאלה 5: יחס ישר ויחס הפוך

ענו על השאלות. כשנשאלים — ציינו אם זה יחס ישר או יחס הפוך.

  1. א.
    בכל סעיף: האם הקשר בין שני הגדלים הוא יחס ישר, יחס הפוך, או אף אחד מהם?
    1. (1) מספר המחברות שקונים והמחיר הכולל שלהן (מחיר קבוע למחברת)
    2. (2) אורך של מלבן שרוחבו קבוע ושטח המלבן
    3. (3) גילו של ילד וגובהו
    4. (4) מספר הילדים שמתחלקים שווה בשווה בעוגה והחלק שכל ילד מקבל
  2. ב.
    יש מזון ל־50 מטיילים ל־9 ימים (כולם אוכלים אותה כמות). לכמה ימים יספיק המזון ל־75 מטיילים?

שאלה 6: קנה מידה

ענו על השאלות.

  1. א.
    המרחק במפה בין שתי נקודות 10 ס״מ, ובמציאות 5 ק״מ. מהו קנה המידה של המפה?
  2. ב.
    בתוכנית בקנה מידה 1 : 200 מסומן חדר מלבני של 3 × 10 ס״מ.
    1. (1) מה אורך החדר במציאות במטרים?
    2. (2) מה רוחבו במטרים?
    3. (3) מה שטח החדר במ״ר?

שאלה 7: יחס, פרופורציה וקנה מידה — בעיות משולבות

ענו על הסעיפים לפי הסדר; סעיף מאוחר יכול להיעזר בתשובה של סעיף קודם.

  1. א.
    במתכון היחס בין הקמח לסוכר הוא 4 : 3, ויחד יש 1330 גרם.
    1. (1) כמה גרם קמח?
    2. (2) כמה גרם סוכר?
    3. (3) מכפילים את המתכון פי 3. כמה גרם סוכר צריך?
  2. ב.
    6 פועלים בונים קיר ב־2 ימים (כולם באותו קצב).
    1. (1) כמה ימים היה בונה פועל אחד לבד?
    2. (2) כמה ימים יבנו 12 פועלים?
    3. (3) כמה פועלים צריך כדי לבנות בחצי מהזמן?

דפי עבודה בחינם, עם דף תשובות: mathgen.co.il

דף תשובות

יחס, פרופורציה וקנה מידה · כיתה ח׳ · רמה: בינוני

שאלה 1: יחס באיורים

  1. א.
    (1) 70
    (2) 10
    (3) 10 : 70 = 1 : 7
    (4) א
  2. ב.
    3 : 13

שאלה 2: יחס

  1. א.
    (1) 18
    (2) 6
    (3) 6 : 18 = 1 : 3
    (4) 6 : 24 = 1 : 4
  2. ב.
    (1) 15 : 10 = 3 : 2
    (2) למשל 3, 2
    (3) למשל 18, 12

שאלה 3: חלוקה לפי יחס

  1. א.
    (1) 45° 90°
    (2) 90 : 45 = 2 : 1
  2. ב.
    630

שאלה 4: פרופורציה

  1. א.
    (1) =
    (2) =
    (3) ≠
    (4) ≠
    (5) ≠
  2. ב.
    (1) 10 : 11
    (2) 30 : 34 = 15 : 17
    (3) לא

שאלה 5: יחס ישר ויחס הפוך

  1. א.
    (1) יחס ישר
    (2) יחס ישר
    (3) לא ישר ולא הפוך
    (4) יחס הפוך
  2. ב.
    6

שאלה 6: קנה מידה

  1. א.
    1 : 50,000
  2. ב.
    (1) 6
    (2) 20
    (3) 120

שאלה 7: יחס, פרופורציה וקנה מידה — בעיות משולבות

  1. א.
    (1) 760
    (2) 570
    (3) 1710
  2. ב.
    (1) 12
    (2) 1
    (3) 12

דפי עבודה בחינם, עם דף תשובות: mathgen.co.il

הדף המלא מחכה לכם

כניסה בחינם עם Google פותחת את כל התרגילים ואת דף התשובות.

המשך עם Googleבלי סיסמה ובלי כרטיס אשראי. אחרי הכניסה חוזרים לכאן.

צרו דף חדש בנושא

שאלות נפוצות

האם הדף חינמי?

כן. כניסה בחינם עם Google פותחת את הדף המלא ואת דף התשובות, ואפשר ליצור במחולל דפים חדשים.

יש דף תשובות?

כן. לכל דף יש דף תשובות, וכל תשובה נבדקת אוטומטית בבודק עצמאי (SymPy) לפני שהגרסה עולה לאתר.

האם התרגילים לפי תוכנית הלימודים?

כן. סוגי התרגילים, טווחי המספרים והרמות נבנו לפי תוכנית הלימודים של משרד החינוך לכיתה ח׳.

אפשר להכין מבחן או בוחן בנושא?

כן. במחולל בוחרים את סוגי התרגילים של יחס, פרופורציה וקנה מידה ואת הרמה, ו„א׳ + ב׳” נותן שתי גרסאות מקבילות של המבחן (כדי שלא יעתיקו), כל אחת עם דף תשובות.

אפשר לקבל כמה גרסאות של אותו דף?

כן. במחולל בוחרים „א׳ + ב׳” או „לפי רמות”, ומקבלים דפים מקבילים, כל אחד עם דף תשובות.