מחולל תרגילי מתמטיקה

כניסה או הרשמה

חשבון אחד לכל המחשבים שלכם: הנושא שבחרתם, המנוי והדפים.

המשך עם Google

אין לכם חשבון? הכניסה הראשונה יוצרת אותו, בלי סיסמה. נשמרים רק המייל, השם והתוכנית. פרטיות

תוכניות ומחירים

טכניקה אלגברית: דף עבודה ותרגילים לכיתה ח׳

11 סוגי תרגילים בנושא טכניקה אלגברית, מהקל לקשה: חוק הפילוג המורחב, השלמת חסרים, הצבת ביטויים ועוד. עם דף תשובות בדוק · מוכן להדפסה או PDF · התחלה בחינם. כל לחיצה על „צרו דף חדש” מייצרת תרגילים אחרים, ואפשר לבחור רמה, סוגי תרגילים וכמה גרסאות.

צרו דף חדש בנושא

מה יש בדף

  • חוק הפילוג המורחב: (a+b)(c+d), סדר הפוך, שני משתנים, חישוב בעל־פה
  • השלמת חסרים: ארבע המכפלות של חוק הפילוג המורחב, □ מספר או ביטוי
  • הצבת ביטויים: מכפלות של ביטויים A, B, C; ערך ביטוי מתוך ביטוי נתון
  • משוואות שבהן x² מתבטל: פתיחת סוגריים משני הצדדים
  • ביטויים בבעיות: ביטוי למספר, שטחים, קניות, „בחרתי מספר”
  • גורם משותף: מספר ומשתנה: גורם מספרי, משתנה, גורם שלילי, „אם ניתן”
  • גורם משותף שהוא ביטוי: ביטוי בסוגריים, ביטויים נגדיים, מקדם 1 נסתר
  • תחום הצבה: מכנה מספר, משתנה, ביטוי, כמה משתנים, ערך מוחלט
  • צמצום שברים אלגבריים: תחום הצבה, צמצום, פירוק המונה והמכנה, גורמים נגדיים
  • משוואות בפירוק לגורמים: הוצאת גורם משותף, משוואה עם שבר אלגברי
  • בעיות משולבות: שני מלבנים, גורם משותף או ביטויים A, B, C, וסעיפים שנבנים זה על זה: פתיחת סוגריים ← ביטוי שבו x² מתבטל ← משוואה ← „האם ייתכן”

דף לדוגמה (רמה בינונית)

שם: כיתה: תאריך:

טכניקה אלגברית — דף עבודה

כיתה ח׳ · רמה: בינוני

שאלה 1: טכניקה אלגברית — פילוג מורחב

פתחו סוגריים וכנסו איברים דומים.

  1. א.
    מקדם ל־x בשני הסוגריים. (x + 1)(9x − 7)
  2. ב.
    מספר פחות כפולה של x, כפול כפולה של x פחות מספר. (5 − 2x)(4x − 9)

שאלה 2: טכניקה אלגברית — השלמת חסרים

השלימו את המשבצות. באגף ימין רשומות ארבע המכפלות של חוק הפילוג המורחב, לפי הסדר ולפני כינוס איברים.

  1. א.
    שני משתנים, x ו־y. (2x − 4y)( + 5y) = + 10xy − 8xy −
  2. ב.
    המספר החופשי חסר: (x − 8)(x − 1) = x2 − 9x + □. מה במשבצת?

שאלה 3: טכניקה אלגברית — הצבת ביטויים

ענו על הסעיפים.

  1. א.
    בעזרת הנתונים A = 5x + 2y, B = 5x − 5y, C = 3 פתחו כל מכפלה של שני סוגריים ורשמו את התוצאה בלי סוגריים:
    1. (1) (A − B)(B + C)
    2. (2) (A + B)(A − B)
  2. ב.
    ביטוי עם שתי אותיות: −5x + 5y. מה ערך הביטוי כאשר x = −2, y = −1?

שאלה 4: טכניקה אלגברית — משוואות

פתרו את המשוואות: פתחו סוגריים, כנסו איברים דומים ופתרו.

  1. א.
    (x − 6)(x − 8) + 13 = x(x + 7) + 40
  2. ב.
    מספר כפול ריבוע של סוגריים: 4(x + 4)2 = 4x2 − 192. מצאו את x.

שאלה 5: טכניקה אלגברית — ביטויים בבעיות

ענו על השאלות. בביטויים — פתחו סוגריים וכנסו איברים דומים.

  1. א.
    למלבן ABCD ולריבוע EFGH אותו שטח (המידות בס״מ, הסרטוט בקנה מידה).
    1. (1) מצאו את x.
    2. (2) מה שטח הריבוע?
    3. (3) מה היקף המלבן?
    x+12x+2x+6ABCDEFGH
  2. ב.
    דנה בת x. אחיה צעיר ממנה ב־2 שנים, ואביה מבוגר ממנה פי 4. כתבו ביטוי פשוט לסכום הגילים של שלושתם.

שאלה 6: טכניקה אלגברית — גורם משותף

פרקו לגורמים על־ידי הוצאת גורם משותף מחוץ לסוגריים (אם ניתן).

  1. א.
    גורם מספרי גדול מ־10. 186c − 155y
  2. ב.
    שלוש כפולות עוקבות של 8: 8x, 8x + 8, 8x + 16. כתבו את הסכום שלהן כמכפלה (הוציאו גורם משותף).

שאלה 7: טכניקה אלגברית — גורם משותף בסוגריים

פרקו לגורמים על־ידי הוצאת ביטוי משותף מחוץ לסוגריים.

  1. א.
    יוסי פירק: 2(x − 3) + x(x − 3) = 2x(x − 3). מהו הפירוק הנכון?
  2. ב.
    ידוע ש־x − 9 = 6. מה ערך הביטוי 3(x − 9) + 4(x − 9)?

שאלה 8: טכניקה אלגברית — תחום הצבה

רשמו את תחום ההצבה של כל אחד מהשברים האלגבריים.

  1. א.
    המכנה הוא כפולה של המונה. b + 124b + 48
  2. ב.
    במכנה מקדם למשתנה ומספר. 96b − 18

שאלה 9: טכניקה אלגברית — צמצום שברים אלגבריים

רשמו את תחום ההצבה וצמצמו.

  1. א.
    1 − 5x5 − 25x
  2. ב.
    x2 + 6xx

שאלה 10: טכניקה אלגברית — משוואות בפירוק לגורמים

פתרו את המשוואות בעזרת פירוק לגורמים, ובדקו שהפתרונות מקיימים את המשוואה. במשוואה עם שבר — רשמו קודם את תחום ההצבה.

  1. א.
    x² באגף אחד ו־x באגף השני. 10a − a2 = 9a
  2. ב.
    ריבוע של סוגריים שווה לריבוע של מספר: (x − 2)2 = 4. מהו הפתרון ששונה מ־0?

שאלה 11: טכניקה אלגברית — בעיות משולבות

ענו על הסעיפים לפי הסדר; סעיף מאוחר יכול להיעזר בתשובה של סעיף קודם.

  1. א.
    נתון הביטוי (x + 7)(x + 6) − x(x + 14).
    1. (1) פשטו את הביטוי.
    2. (2) מה הערך שלו כאשר x = 2?
    3. (3) לאיזה x הביטוי שווה ל־9?
  2. ב.
    נתונים הביטויים A = x + 7, B = x − 8 ו־C = 2x + 8.
    1. (א) רשמו את A · B בלי סוגריים.
    2. (ב) רשמו את B · C בלי סוגריים.
    3. (ג) פתרו את המשוואה B · C = 2 · A · B + 84.

דפי עבודה בחינם, עם דף תשובות: mathgen.co.il

דף תשובות

טכניקה אלגברית · כיתה ח׳ · רמה: בינוני

שאלה 1: טכניקה אלגברית — פילוג מורחב

  1. א.
    9x2 + 2x − 7
  2. ב.
    −8x2 + 38x − 45

שאלה 2: טכניקה אלגברית — השלמת חסרים

  1. א.
    2x   4x2   20y2
  2. ב.
    8

שאלה 3: טכניקה אלגברית — הצבת ביטויים

  1. א.
    (1) 35xy − 35y2 + 21y
    (2) 70xy − 21y2
  2. ב.
    5

שאלה 4: טכניקה אלגברית — משוואות

  1. א.
    x = 1
  2. ב.
    x = −8

שאלה 5: טכניקה אלגברית — ביטויים בבעיות

  1. א.
    (1) x = 6
    (2) 144
    (3) 52
  2. ב.
    6x − 2

שאלה 6: טכניקה אלגברית — גורם משותף

  1. א.
    31(6c − 5y)
  2. ב.
    24(x + 1)

שאלה 7: טכניקה אלגברית — גורם משותף בסוגריים

  1. א.
    (x + 2)(x − 3)
  2. ב.
    42

שאלה 8: טכניקה אלגברית — תחום הצבה

  1. א.
    b ≠ −12
  2. ב.
    b ≠ 3

שאלה 9: טכניקה אלגברית — צמצום שברים אלגבריים

  1. א.
    x ≠ 0.2   15
  2. ב.
    x ≠ 0   x + 6

שאלה 10: טכניקה אלגברית — משוואות בפירוק לגורמים

  1. א.
    a = 0   a = 1
  2. ב.
    x = 4

שאלה 11: טכניקה אלגברית — בעיות משולבות

  1. א.
    (1) −x + 42
    (2) 40
    (3) x = 33
  2. ב.
    (א) x2 − x − 56
    (ב) 2x2 − 8x − 64
    (ג) x = −6

דפי עבודה בחינם, עם דף תשובות: mathgen.co.il

הדף המלא מחכה לכם

כניסה בחינם עם Google פותחת את כל התרגילים ואת דף התשובות.

המשך עם Googleבלי סיסמה ובלי כרטיס אשראי. אחרי הכניסה חוזרים לכאן.

צרו דף חדש בנושא

שאלות נפוצות

האם הדף חינמי?

כן. כניסה בחינם עם Google פותחת את הדף המלא ואת דף התשובות, ואפשר ליצור במחולל דפים חדשים.

יש דף תשובות?

כן. לכל דף יש דף תשובות, וכל תשובה נבדקת אוטומטית בבודק עצמאי (SymPy) לפני שהגרסה עולה לאתר.

האם התרגילים לפי תוכנית הלימודים?

כן. סוגי התרגילים, טווחי המספרים והרמות נבנו לפי תוכנית הלימודים של משרד החינוך לכיתה ח׳.

אפשר להכין מבחן או בוחן בנושא?

כן. במחולל בוחרים את סוגי התרגילים של טכניקה אלגברית ואת הרמה, ו„א׳ + ב׳” נותן שתי גרסאות מקבילות של המבחן (כדי שלא יעתיקו), כל אחת עם דף תשובות.

אפשר לקבל כמה גרסאות של אותו דף?

כן. במחולל בוחרים „א׳ + ב׳” או „לפי רמות”, ומקבלים דפים מקבילים, כל אחד עם דף תשובות.