מחולל תרגילי מתמטיקה

כניסה או הרשמה

חשבון אחד לכל המחשבים שלכם: הנושא שבחרתם, המנוי והדפים.

המשך עם Google

אין לכם חשבון? הכניסה הראשונה יוצרת אותו, בלי סיסמה. נשמרים רק המייל, השם והתוכנית. פרטיות

תוכניות ומחירים

מערכת משוואות: דף עבודה ותרגילים לכיתה ח׳

8 סוגי תרגילים בנושא מערכת משוואות, מהקל לקשה: משוואה בשני נעלמים — זוגות, משמעות גרפית, שיטת ההצבה ועוד. עם דף תשובות בדוק · מוכן להדפסה או PDF · התחלה בחינם. כל לחיצה על „צרו דף חדש” מייצרת תרגילים אחרים, ואפשר לבחור רמה, סוגי תרגילים וכמה גרסאות.

צרו דף חדש בנושא

מה יש בדף

  • משוואה בשני נעלמים — זוגות: האם הזוג פתרון, השלמת זוג, בחירה מארבעה זוגות, פתרון עם תנאי
  • משמעות גרפית: ישר ומשוואה, נקודות על ישר, פתרון גרפי, נחתכים / מקבילים / מתלכדים
  • שיטת ההצבה: נעלם מבודד, בידוד נעלם, השוואת שני ביטויים
  • שיטת השוואת מקדמים: מקדמים נגדיים ושווים, כפל משוואה, „סדרו תחילה”, עשרוניים, מקרים מיוחדים
  • מערכות עם שברים: מכנה מספרי במשוואה אחת או בשתיהן
  • מערכת בשלושה נעלמים: שלוש משוואות, שלושה נעלמים
  • בעיות מילוליות בשני נעלמים: מחירים, מספרים, העברה, מלבן, משולש, אחוזים, נסיעה
  • בעיות משולבות: מערכת נתונה, כרטיסים ומחירים או מלבן, וסעיפים שנבנים זה על זה: פתרון המערכת ← פרמטר מהפתרון ← ישר דרך נקודת החיתוך ← אין פתרון

דף לדוגמה (רמה בינונית)

שם: כיתה: תאריך:

מערכת משוואות — דף עבודה

כיתה ח׳ · רמה: בינוני

שאלה 1: מערכת משוואות — זוגות סדורים

ענו על הסעיפים.

  1. א.
    השלימו כך שהזוג יהיה פתרון של המשוואה −4x + 2y = 13:
    1. (1) (3, )
    2. (2) (, −4)
    3. (3) זוג שבו x = y
  2. ב.
    רשמו פתרון של המשוואה x + 4y = 22 שבו:
    1. (1) שני המספרים חיוביים.
    2. (2) אחד המספרים שלילי.
    3. (3) אחד המספרים אפס.

שאלה 2: מערכת משוואות — משמעות גרפית

ענו על הסעיפים.

  1. א.
    בלי לסרטט: הישר 5x + 3y = 7 והישר השני — נחתכים, מקבילים או מתלכדים? אם הם נחתכים, מצאו את נקודת החיתוך.
    1. (1) −3x − 3y = −3
    2. (2) 10x + 6y = 16
    3. (3) 10x + 6y = 14
  2. ב.
    בסרטוט הישר −2x + y = 1 ושלוש נקודות. האם הנקודה היא פתרון של המשוואה?
    1. (1) A
    2. (2) B
    3. (3) C
    xy−6−5−4−3−2−11234567−6−5−4−3−2−1123456780ABC

שאלה 3: מערכת משוואות — שיטת ההצבה

פתרו את מערכות המשוואות בשיטת ההצבה.

  1. א.
    y מבודד בשתי המשוואות. y = 3x − 8
    y = 2x − 6
  2. ב.
    שתי זוויות צמודות: אחת גדולה מהשנייה ב־42°. נסמן את הקטנה ב־x ואת הגדולה ב־y. מהו x?

שאלה 4: מערכת משוואות — השוואת מקדמים

פתרו את מערכות המשוואות בשיטת השוואת מקדמים. אם צריך, סדרו תחילה כל משוואה.

  1. א.
    המשוואה השנייה כתובה בסדר אחר: 3x + 2y = 2 ו־2y = 20 − 6x. מהו x?
  2. ב.
    מערכת: 6x − 2y = 0 ו־12x − 4y = 0. כמה פתרונות יש למערכת? (אחד / אין / אינסוף)

שאלה 5: מערכת משוואות — שברים

פתרו את מערכות המשוואות. כפלו תחילה כל משוואה שיש בה שברים במכנה המשותף.

  1. א.
    x6 − y3 = 0 ו־x = y + 9. מהו x?
  2. ב.
    x + y5 = 2 ו־x − y2 = −6. מהו x?

שאלה 6: מערכת משוואות — שלושה נעלמים

פתרו את מערכות המשוואות.

  1. א.
    במשולש ABC: ∡A גדולה ב־10° מ־∡B, ו־∡C גדולה ב־20° מ־∡B. מהי הזווית ∡B?
  2. ב.
    סכום הגילים של שלושה אחים 29. הגדול מבוגר מהאמצעי ב־2 שנים, והאמצעי מבוגר מהצעיר ב־3 שנים. בן כמה הצעיר?

שאלה 7: מערכת משוואות — בעיות מילוליות

לכל בעיה: סמנו שני נעלמים, כתבו מערכת משוואות, פתרו וענו.

  1. א.

    3 כרטיסים זולים ו־3 כרטיסים יקרים עולים 270 ₪. 2 כרטיסים יקרים עולים 30 ₪ יותר מ־4 כרטיסים זולים. מה מחיר כל כרטיס?

  2. ב.
    בחידון 28 שאלות, וכל המשתתפים ענו על כולן. על תשובה נכונה מקבלים 6 נקודות, ועל תשובה שגויה מורידים 3. גיל קיבל 51 נקודות. נסמן ב־x את מספר התשובות הנכונות וב־y את השגויות. מהו x?

שאלה 8: מערכת משוואות — בעיות משולבות

ענו על הסעיפים לפי הסדר. בבעיות: סמנו שני נעלמים, בנו מערכת ופתרו.

  1. א.
    סכום שני מספרים 64, וההפרש ביניהם 6.
    1. (1) מהו המספר הגדול?
    2. (2) מהו המספר הקטן?
    3. (3) מה המכפלה שלהם?
  2. ב.
    היקף מלבן 64 ס״מ. אם מגדילים את האורך פי 2 ואת הרוחב פי 3, מתקבל מלבן שהיקפו 144 ס״מ.
    1. (א) מה האורך ומה הרוחב של המלבן? (קודם האורך)
    2. (ב) מה שטח המלבן?
    3. (ג) מה שטח המלבן החדש?

דפי עבודה בחינם, עם דף תשובות: mathgen.co.il

דף תשובות

מערכת משוואות · כיתה ח׳ · רמה: בינוני

שאלה 1: מערכת משוואות — זוגות סדורים

  1. א.
    (1) 12.5
    (2) −5.25
    (3) x = y = −6.5
  2. ב.
    (1) למשל (18, 1)
    (2) למשל (26, −1)
    (3) למשל (22, 0)

שאלה 2: מערכת משוואות — משמעות גרפית

  1. א.
    (1) נחתכים (2, −1)
    (2) מקבילים
    (3) מתלכדים
  2. ב.
    (1) כן
    (2) לא
    (3) כן

שאלה 3: מערכת משוואות — שיטת ההצבה

  1. א.
    x = 2   y = −2
  2. ב.
    69

שאלה 4: מערכת משוואות — השוואת מקדמים

  1. א.
    6
  2. ב.
    אינסוף

שאלה 5: מערכת משוואות — שברים

  1. א.
    18
  2. ב.
    −1

שאלה 6: מערכת משוואות — שלושה נעלמים

  1. א.
    50°
  2. ב.
    7

שאלה 7: מערכת משוואות — בעיות מילוליות

  1. א.
    זול: 25 ₪   יקר: 65 ₪
  2. ב.
    15

שאלה 8: מערכת משוואות — בעיות משולבות

  1. א.
    (1) 35
    (2) 29
    (3) 1015
  2. ב.
    (א) 24   8 ס״מ
    (ב) 192 סמ״ר
    (ג) 1152 סמ״ר

דפי עבודה בחינם, עם דף תשובות: mathgen.co.il

הדף המלא מחכה לכם

כניסה בחינם עם Google פותחת את כל התרגילים ואת דף התשובות.

המשך עם Googleבלי סיסמה ובלי כרטיס אשראי. אחרי הכניסה חוזרים לכאן.

צרו דף חדש בנושא

שאלות נפוצות

האם הדף חינמי?

כן. כניסה בחינם עם Google פותחת את הדף המלא ואת דף התשובות, ואפשר ליצור במחולל דפים חדשים.

יש דף תשובות?

כן. לכל דף יש דף תשובות, וכל תשובה נבדקת אוטומטית בבודק עצמאי (SymPy) לפני שהגרסה עולה לאתר.

האם התרגילים לפי תוכנית הלימודים?

כן. סוגי התרגילים, טווחי המספרים והרמות נבנו לפי תוכנית הלימודים של משרד החינוך לכיתה ח׳.

אפשר להכין מבחן או בוחן בנושא?

כן. במחולל בוחרים את סוגי התרגילים של מערכת משוואות ואת הרמה, ו„א׳ + ב׳” נותן שתי גרסאות מקבילות של המבחן (כדי שלא יעתיקו), כל אחת עם דף תשובות.

אפשר לקבל כמה גרסאות של אותו דף?

כן. במחולל בוחרים „א׳ + ב׳” או „לפי רמות”, ומקבלים דפים מקבילים, כל אחד עם דף תשובות.