מחולל תרגילי מתמטיקהחזקות: דף עבודה ותרגילים לכיתה ט׳
7 סוגי תרגילים בנושא חזקות, מהקל לקשה: חוקי החזקות — חזקה אחת, כפל, חילוק וחזקה של חד־איברים, מעריך חסר ומשוואות מעריכיות ועוד. עם דף תשובות בדוק · מוכן להדפסה או PDF · התחלה בחינם. כל לחיצה על „צרו דף חדש” מייצרת תרגילים אחרים, ואפשר לבחור רמה, סוגי תרגילים וכמה גרסאות.
מה יש בדף
- חוקי החזקות — חזקה אחת: מכפלה, מנה, חזקה של חזקה; מעריך עם משתנה; מעבר לבסיס משותף
- כפל, חילוק וחזקה של חד־איברים: מקדמים ומשתנים, כינוס אחרי כפל, מקדמים בשברים
- מעריך חסר ומשוואות מעריכיות: השלמת מעריך, משוואות עם x במעריך, מעבר לבסיס משותף, פתרון שלילי
- חישוב ערך — מעריך אפס ושלילי, סדר פעולות והצבה: a⁰, a⁻ⁿ, סדר פעולות עם חזקות, הצבה בביטוי, סידור מספרים
- השוואה, יוצא דופן וטענות: (−a)ⁿ מול −aⁿ, בסיסים שונים, סכום חזקות שוות, מי שונה, דוגמה ודוגמה נגדית
- כתיב מדעי: רישום מספר גדול או קטן, חזרה למספר רגיל, כפל, חילוק, חזקה והשוואה
- בעיות משולבות: מצב אחד וסעיפים שנבנים זה על זה: תיבה וקובייה עם חד־איברים, הצבה a = bˣ, מעבר לבסיס משותף ומשוואה, כתיב מדעי בסיפור
דף לדוגמה (רמה בינונית)
חזקות — דף עבודה
שאלה 1: חזקות — רשמו כחזקה אחת
רשמו כחזקה אחת (או כמכפלת חזקות שבה כל בסיס מופיע פעם אחת):
- א.מעריכים עם המשתנה n: 72n : 7n−1
- ב.חזקה של חזקה עם n במעריך, ואחר כך חילוק: (3n+1)3 : 32n+5
שאלה 2: חזקות — חד־איברים
פשטו (וכנסו איברים דומים כשיש):
- א.שבר שבמונה שלו חזקה של חד־איבר כפול חד־איבר: (3m3)2 · (−m2n3)−12mn2
- ב.השוו: 6x3 + 7x3 ו־6x3 · 7x3. מהו המקדם של המכפלה?
שאלה 3: חזקות — מעריך חסר ומשוואות
השלימו את המעריך החסר או פתרו את המשוואה:
- א.משוואה: כפולה של x במעריך: 32x · 3 = 39
- ב.המעריך הוא 2x. מצאו את x: 22x · 23 = 27 מהו x?
שאלה 4: חזקות — חישוב ערך
חשבו (או השוו, או סדרו לפי ההוראה):
- א.הצבה של שבר או של מספר שלילי בביטוי עם ריבוע: 18x2 + 9x + 2 כאשר x = 13
- ב.הצבה בביטוי עם חזקה שלישית: 2x3 − 5x2 + 4 כאשר x = 3
שאלה 5: חזקות — השוואה ונימוק
ענו על כל סעיף:
- א.איזה ביטוי אינו שווה לשלושת האחרים? m6 · 8m12n6, 8m12n6, 23m12n6, (2m4n2)3
- ב.כמה מהמספרים חיוביים: (−2)3, −25, (−3)7? רשמו את מספר המספרים החיוביים.
שאלה 6: חזקות — כתיב מדעי
ענו לפי ההוראה בכל סעיף (כתיב מדעי: מספר מ־1 ועד 10, לא כולל 10, כפול חזקה של 10):
- א.העלו בחזקה, ובסוף רשמו את התוצאה בכתיב מדעי: (1.2 · 104)2
- ב.המרחק בין שתי נקודות 7 · 105 ק״מ. רוצים לרשום אותו במטרים, בכתיב מדעי. מהו המעריך של 10?
שאלה 7: חזקות — בעיות משולבות
ענו על הסעיפים לפי הסדר; כל סעיף נעזר בתוצאות של הסעיפים שלפניו.
- א.נתון a = 5x.
- (א) בטאו את 5x + 3 בעזרת a.
- (ב) בטאו את 25x בעזרת a.
- (ג) נתון ש־5x + 3 = 3125. מצאו את a ואת x.
- (ד) מה הערך של 25x? (היעזרו בסעיף ב)
- ב.בכל תא 3 · 106 מולקולות, ובדגימה 3 · 105 תאים.
- (1) כמה מולקולות בדגימה? רשמו את המספר שלפני החזקה של 10.
- (2) מהו המעריך של 10 בתוצאה?
- (3) מהו המעריך של 10 במספר התאים?
דפי עבודה בחינם, עם דף תשובות: mathgen.co.il
דף תשובות
שאלה 1: חזקות — רשמו כחזקה אחת
- א.7n+1
- ב.3n−2
שאלה 2: חזקות — חד־איברים
- א.34m7n
- ב.42
שאלה 3: חזקות — מעריך חסר ומשוואות
- א.x = 4
- ב.2
שאלה 4: חזקות — חישוב ערך
- א.7
- ב.13
שאלה 5: חזקות — השוואה ונימוק
- א.m6 · 8m12n6
- ב.0
שאלה 6: חזקות — כתיב מדעי
- א.1.44 · 108
- ב.8
שאלה 7: חזקות — בעיות משולבות
- א.(א) 125a
(ב) a2
(ג) a = 25 x = 2
(ד) 625 - ב.(1) 9
(2) 11
(3) 5
דפי עבודה בחינם, עם דף תשובות: mathgen.co.il
הדף המלא מחכה לכם
כניסה בחינם עם Google פותחת את כל התרגילים ואת דף התשובות.
המשך עם Googleבלי סיסמה ובלי כרטיס אשראי. אחרי הכניסה חוזרים לכאן.שאלות נפוצות
האם הדף חינמי?
כן. כניסה בחינם עם Google פותחת את הדף המלא ואת דף התשובות, ואפשר ליצור במחולל דפים חדשים.
יש דף תשובות?
כן. לכל דף יש דף תשובות, וכל תשובה נבדקת אוטומטית בבודק עצמאי (SymPy) לפני שהגרסה עולה לאתר.
האם התרגילים לפי תוכנית הלימודים?
כן. סוגי התרגילים, טווחי המספרים והרמות נבנו לפי תוכנית הלימודים של משרד החינוך לכיתה ט׳.
אפשר להכין מבחן או בוחן בנושא?
כן. במחולל בוחרים את סוגי התרגילים של חזקות ואת הרמה, ו„א׳ + ב׳” נותן שתי גרסאות מקבילות של המבחן (כדי שלא יעתיקו), כל אחת עם דף תשובות.
אפשר לקבל כמה גרסאות של אותו דף?
כן. במחולל בוחרים „א׳ + ב׳” או „לפי רמות”, ומקבלים דפים מקבילים, כל אחד עם דף תשובות.