מחולל תרגילי מתמטיקה

כניסה או הרשמה

חשבון אחד לכל המחשבים שלכם: הנושא שבחרתם, המנוי והדפים.

המשך עם Google

אין לכם חשבון? הכניסה הראשונה יוצרת אותו, בלי סיסמה. נשמרים רק המייל, השם והתוכנית. פרטיות

תוכניות ומחירים

משוואות: דף עבודה ותרגילים לכיתה י׳ 4 יח״ל

9 סוגי תרגילים בנושא משוואות, מהקל לקשה: משוואות עם שברים אלגבריים, משוואות ממעלה ראשונה עם פרמטר, משוואות ריבועיות עם פרמטר ועוד. עם דף תשובות בדוק · מוכן להדפסה או PDF · התחלה בחינם. כל לחיצה על „צרו דף חדש” מייצרת תרגילים אחרים, ואפשר לבחור רמה, סוגי תרגילים וכמה גרסאות.

צרו דף חדש בנושא

מה יש בדף

  • משוואות עם שברים אלגבריים: תחום הצבה, מכנה טרינום, מכנה הפוך, שורש שנפסל, מציאת k
  • משוואות ממעלה ראשונה עם פרמטר: x באמצעות הפרמטר, תנאי, צמצום, ערכים מיוחדים (אין פתרון / כל x)
  • משוואות ריבועיות עם פרמטר: שורשים בפרמטר, מקדם מוביל, שאלה הפוכה, מקרים מיוחדים
  • משוואות ממעלה שלישית ומעלה: פירוק לגורמים: גורם משותף, סוגריים משותפים, קיבוץ, מעלה רביעית, ±√k
  • משוואות דו־ריבועיות: הצבה t = x², ‏t שלילי נפסל, t שבר / לא ריבוע, חזקות 6, 8, 10, שברים
  • משוואות בהצבה (ביטוי חוזר): ביטוי חוזר, ‏(x − k)⁴, ‏t + c/t, ‏x + k/x, שני שברים, ★ ארבעה גורמים
  • משוואות אי־רציונליות — שורש אחד: בידוד, העלאה בריבוע, פתרון זר, הצבה t = √(…), שבר עם שורש
  • משוואות אי־רציונליות — שני שורשים: √A = √B, מכפלה, סכום והפרש (ריבוע פעמיים), ‏k√A − m√B, שברים עם √(AB)
  • מערכות משוואות ריבועיות: ישר ופרבולה, שתי פרבולות, משיק ואין פתרון, xy, x² + y²

דף לדוגמה (רמה בינונית)

שם: כיתה: תאריך:

משוואות — דף עבודה

כיתה י׳ 4 יח״ל · רמה: בינוני

שאלה 1: משוואות עם שברים אלגבריים

רשמו את תחום ההצבה ופתרו.

  1. א.
    רשמו את תחום ההצבה של הביטוי 9x2 − 49 + 4x − 7
  2. ב.
    9x + 6 + 6x + 3 = −57x2 + 9x + 18

שאלה 2: משוואות ממעלה ראשונה עם פרמטר

פתרו את המשוואות (מצאו את x באמצעות הפרמטר), וענו על השאלות.

  1. א.
    5x − 3b + 7 = 4x − b + 2
  2. ב.
    mx − 8 = x − 9

שאלה 3: משוואות ריבועיות עם פרמטר

פתרו את המשוואות (מצאו את x באמצעות הפרמטר).

  1. א.
    x2 + 2ax − 15a2 = 0
  2. ב.
    x2 − (3a + 8)x + 24a = 0

שאלה 4: משוואות ממעלה שלישית ומעלה (פירוק לגורמים)

פתרו את המשוואות בעזרת פירוק לגורמים (בלי לחלק בביטוי עם x).

  1. א.
    x3 + 4x = 0
  2. ב.
    x3 − 3x2 − 18x = 0

שאלה 5: משוואות דו־ריבועיות

פתרו את המשוואות בעזרת הצבה (רשמו גם את ערכי t).

  1. א.
    x4 − 45x2 + 324 = 0
  2. ב.
    x4 − 10x2 − 96 = 0

שאלה 6: משוואות בהצבה (ביטוי חוזר)

פתרו את המשוואות בעזרת הצבה מתאימה (רשמו גם את ערכי t).

  1. א.
    (x2 − 2x)2 − 14(x2 − 2x) − 15 = 0
  2. ב.
    (x + 1)4 − 17(x + 1)2 + 16 = 0

שאלה 7: משוואות אי־רציונליות — שורש אחד

פתרו את המשוואות.

  1. א.
    3√3x − 9 = 18
  2. ב.
    √x2 − 2x + 25 = 5

שאלה 8: משוואות אי־רציונליות — שני שורשים

פתרו את המשוואות ובדקו את התחום.

  1. א.
    √53 − 4x = √x + 18
  2. ב.
    √x + 39 · √2x + 31 = 30

שאלה 9: מערכות משוואות ריבועיות

פתרו את מערכות המשוואות. רשמו את כל הפתרונות (x, y).

  1. א.
    ההפרש בין שני מספרים הוא 2, וההפרש בין הריבועים שלהם הוא 36. מהו המספר הגדול?
  2. ב.
    אורך האלכסון של מלבן הוא 25 ס״מ, והשטח שלו 300 סמ״ר. נסמן את הצלעות ב־x וב־y. מהו היקף המלבן?

דפי עבודה בחינם, עם דף תשובות: mathgen.co.il

דף תשובות

משוואות · כיתה י׳ 4 יח״ל · רמה: בינוני

שאלה 1: משוואות עם שברים אלגבריים

  1. א.
    x ≠ ±7
  2. ב.
    x ≠ −6, x ≠ −3 · x = −8

שאלה 2: משוואות ממעלה ראשונה עם פרמטר

  1. א.
    x = 2b − 5
  2. ב.
    x = −1m − 1, m ≠ 1

שאלה 3: משוואות ריבועיות עם פרמטר

  1. א.
    x = −5a, x = 3a
  2. ב.
    x = 3a, x = 8

שאלה 4: משוואות ממעלה שלישית ומעלה (פירוק לגורמים)

  1. א.
    x = 0 (x2 + 4 = 0 — אין פתרון)
  2. ב.
    x = −3, x = 0, x = 6

שאלה 5: משוואות דו־ריבועיות

  1. א.
    t = 36, t = 9 · x = ±3, x = ±6
  2. ב.
    t = 16 (t = −6 נפסל) · x = ±4

שאלה 6: משוואות בהצבה (ביטוי חוזר)

  1. א.
    t = 15, t = −1 · x = −3, x = 1, x = 5
  2. ב.
    t = (x + 1)2: t = 16, t = 1 · x = −5, x = −2, x = 0, x = 3

שאלה 7: משוואות אי־רציונליות — שורש אחד

  1. א.
    x = 15
  2. ב.
    x = 0, x = 2

שאלה 8: משוואות אי־רציונליות — שני שורשים

  1. א.
    x = 7
  2. ב.
    x = −3 (x = −1032 נפסל — ביטוי שלילי מתחת לשורש)

שאלה 9: מערכות משוואות ריבועיות

  1. א.
    10
  2. ב.
    70

דפי עבודה בחינם, עם דף תשובות: mathgen.co.il

הדף המלא מחכה לכם

כניסה בחינם עם Google פותחת את כל התרגילים ואת דף התשובות.

המשך עם Googleבלי סיסמה ובלי כרטיס אשראי. אחרי הכניסה חוזרים לכאן.

צרו דף חדש בנושא

שאלות נפוצות

האם הדף חינמי?

כן. כניסה בחינם עם Google פותחת את הדף המלא ואת דף התשובות, ואפשר ליצור במחולל דפים חדשים.

יש דף תשובות?

כן. לכל דף יש דף תשובות, וכל תשובה נבדקת אוטומטית בבודק עצמאי (SymPy) לפני שהגרסה עולה לאתר.

האם התרגילים לפי תוכנית הלימודים?

כן. סוגי התרגילים, טווחי המספרים והרמות נבנו לפי תוכנית הלימודים של משרד החינוך לכיתה י׳ 4 יח״ל.

אפשר להכין מבחן או בוחן בנושא?

כן. במחולל בוחרים את סוגי התרגילים של משוואות ואת הרמה, ו„א׳ + ב׳” נותן שתי גרסאות מקבילות של המבחן (כדי שלא יעתיקו), כל אחת עם דף תשובות.

אפשר לקבל כמה גרסאות של אותו דף?

כן. במחולל בוחרים „א׳ + ב׳” או „לפי רמות”, ומקבלים דפים מקבילים, כל אחד עם דף תשובות.