מחולל תרגילי מתמטיקה

כניסה או הרשמה

חשבון אחד לכל המחשבים שלכם: הנושא שבחרתם, המנוי והדפים.

המשך עם Google

אין לכם חשבון? הכניסה הראשונה יוצרת אותו, בלי סיסמה. נשמרים רק המייל, השם והתוכנית. פרטיות

תוכניות ומחירים

משוואת המעגל: דף עבודה ותרגילים לכיתה י״א 4 יח״ל

2 סוגי תרגילים בנושא משוואת המעגל, מהקל לקשה: משוואת המעגל, מרכז ורדיוס, קוטר, חיתוך עם הצירים, הזזה ופרמטרים. עם דף תשובות בדוק · מוכן להדפסה או PDF · התחלה בחינם. כל לחיצה על „צרו דף חדש” מייצרת תרגילים אחרים, ואפשר לבחור רמה, סוגי תרגילים וכמה גרסאות.

צרו דף חדש בנושא

מה יש בדף

  • משוואת המעגל, מרכז ורדיוס, קוטר: משוואה ממרכז ורדיוס או מנקודה; מרכז ורדיוס מהמשוואה; נקודה ומעגל; קצות קוטר; קטרים
  • חיתוך עם הצירים, הזזה ופרמטרים: נקודות חיתוך עם הצירים, נקודות קיצון על המעגל, הזזת מעגל, מעגל עם פרמטר

דף לדוגמה (רמה בינונית)

שם: כיתה: תאריך:

משוואת המעגל — דף עבודה

כיתה י״א 4 יח״ל · רמה: בינוני

שאלה 1: משוואת המעגל

ענו על השאלות:

  1. א.
    נתון: מעגל שמרכזו M(−6, −5) משיק לציר ה־y.
    1. (א) כתבו את משוואת המעגל.
    2. (ב) מצאו את נקודת ההשקה של המעגל עם ציר ה־y.
    xyM
  2. ב.
    נתון: הנקודות A(13, −12) ו־B(5, −16) נמצאות על מעגל שמרכזו M(5, −6).
    1. (א) חשבו את אורך הקטע MA.
    2. (ב) חשבו את אורך הקטע MB, ובדקו שהוא שווה ל־MA.
    3. (ג) כתבו את משוואת המעגל.
  3. ג.
    נתון: המעגל (x − 5)2 + (y + 2)2 = 25 והנקודה P(11, −10), שנמצאת מחוץ למעגל.
    1. (א) מצאו את הנקודה על המעגל הקרובה ביותר ל־P (היא על הישר שעובר דרך P ודרך המרכז).
    2. (ב) מצאו את הנקודה על המעגל הרחוקה ביותר מ־P.
    xyPM
  4. ד.
    נתון: הישרים y = 2x − 7 ו־y = −3x + 3 נחתכים בנקודה A. מעגל שמרכזו M(−1, 1) עובר דרך A.
    1. (א) מצאו את שיעורי A.
    2. (ב) מצאו את משוואת המעגל.

שאלה 2: משוואת המעגל — חיתוך עם הצירים, הזזה ופרמטרים

ענו על השאלות:

  1. א.
    נתון: הנקודות A, B ו־C נמצאות על המעגל x2 + (y − 5)2 = 289.
    1. (א) הנקודה A נמצאת ברביע הראשון, ושיעור ה־x שלה x = 15. מצאו את שיעור ה־y שלה.
    2. (ב) לנקודות B ו־C שיעור ה־y y = −3. מצאו את שיעוריהן.
    xyABC
  2. ב.
    נתון: המעגל (x − 1)2 + (y − 4)2 = 25, שמרכזו M.
    1. (א) מצאו את שיעורי הנקודה A על המעגל ששיעור ה־y שלה הוא הגדול ביותר.
    2. (ב) מצאו את שיעורי הנקודה B על המעגל ששיעור ה־y שלה הוא הקטן ביותר.
    3. (ג) מצאו את שיעורי הנקודות שבהן המעגל חותך את ציר ה־x.
    xyABM
  3. ג.
    נתון: מעגל שמרכזו M(−6, 1) עובר דרך ראשית הצירים O(0, 0).
    1. (א) מה אורך הרדיוס?
    2. (ב) מצאו את נקודות החיתוך של המעגל עם ציר ה־x.
    xyOM
  4. ד.
    נתון: המעגל (x − 5)2 + (y + 5)2 = 106 חותך את הצירים בארבע נקודות.
    1. (א) מצאו את נקודות החיתוך עם ציר ה־x.
    2. (ב) מצאו את נקודות החיתוך עם ציר ה־y.
    3. (ג) חשבו את שטח המרובע שקדקודיו ארבע הנקודות.
    xy

דפי עבודה בחינם, עם דף תשובות: mathgen.co.il

דף תשובות

משוואת המעגל · כיתה י״א 4 יח״ל · רמה: בינוני

שאלה 1: משוואת המעגל

  1. א.
    (א) (x + 6)2 + (y + 5)2 = 36
    (ב) (0, −5)
  2. ב.
    (א) 10
    (ב) 10
    (ג) (x − 5)2 + (y + 6)2 = 100
  3. ג.
    (א) (8, −6)
    (ב) (2, 2)
  4. ד.
    (א) (2, −3)
    (ב) (x + 1)2 + (y − 1)2 = 25

שאלה 2: משוואת המעגל — חיתוך עם הצירים, הזזה ופרמטרים

  1. א.
    (א) (15, 13)
    (ב) (−15, −3), (15, −3)
  2. ב.
    (א) (1, 9)
    (ב) (1, −1)
    (ג) (−2, 0), (4, 0)
  3. ג.
    (א) √37
    (ב) (−12, 0), (0, 0)
  4. ד.
    (א) (−4, 0), (14, 0)
    (ב) (0, −14), (0, 4)
    (ג) 162

דפי עבודה בחינם, עם דף תשובות: mathgen.co.il

הדף המלא מחכה לכם

כניסה בחינם עם Google פותחת את כל התרגילים ואת דף התשובות.

המשך עם Googleבלי סיסמה ובלי כרטיס אשראי. אחרי הכניסה חוזרים לכאן.

צרו דף חדש בנושא

שאלות נפוצות

האם הדף חינמי?

כן. כניסה בחינם עם Google פותחת את הדף המלא ואת דף התשובות, ואפשר ליצור במחולל דפים חדשים.

יש דף תשובות?

כן. לכל דף יש דף תשובות, וכל תשובה נבדקת אוטומטית בבודק עצמאי (SymPy) לפני שהגרסה עולה לאתר.

האם התרגילים לפי תוכנית הלימודים?

כן. סוגי התרגילים, טווחי המספרים והרמות נבנו לפי תוכנית הלימודים של משרד החינוך לכיתה י״א 4 יח״ל.

אפשר להכין מבחן או בוחן בנושא?

כן. במחולל בוחרים את סוגי התרגילים של משוואת המעגל ואת הרמה, ו„א׳ + ב׳” נותן שתי גרסאות מקבילות של המבחן (כדי שלא יעתיקו), כל אחת עם דף תשובות.

אפשר לקבל כמה גרסאות של אותו דף?

כן. במחולל בוחרים „א׳ + ב׳” או „לפי רמות”, ומקבלים דפים מקבילים, כל אחד עם דף תשובות.