פונקציות רציונליות: דף עבודה ותרגילים לכיתה י״א 4 יח״ל

שאלה 1: פונקציות רציונליות — נגזרת של מנה ושימושיה

ענו על השאלות:

1. א.
   נתון: הפונקציה f(x) = −2x + 1(x + 1).

   1. (א) מהו תחום ההגדרה של הפונקציה?
   2. (ב) מהי משוואת האסימפטוטה האנכית?
2. ב.
   הפונקציה f(x) = a(x − 5) (a פרמטר). השיפוע של המשיק לגרף בנקודה שבה x = 3 הוא 1. מצאו את a.
3. ג.
   נתון: הפונקציה f(x) = 16x.

   1. (א) באילו נקודות השיפוע של המשיק לגרף הוא −1?
   2. (ב) מצאו את משוואת המשיק בנקודה ששיעור ה־x שלה קטן יותר.
   3. (ג) מצאו את משוואת המשיק בנקודה השנייה.
4. ד.
   הנגזרת של הפונקציה f(x) = −4x − 144x מתאפסת בשתי נקודות. מצאו את ערכי ה־x שלהן.