ישר ומעגל: דף עבודה ותרגילים לכיתה י״א 4 יח״ל

שאלה 1: ישר ומעגל — נקודות חיתוך ומצב הדדי

ענו על השאלות:

1. א.
   נתון: המעגל (x + 6)² + (y + 2)² = 100 והנקודות A(−16, −2) ו־B(−12, −10).

   1. (א) הראו שהנקודה A נמצאת על המעגל.
   2. (ב) הראו שהנקודה B נמצאת על המעגל.
   3. (ג) חשבו את אורך המיתר AB.
2. ב.
   נתון: הנקודות A(9, 5) ו־B(−4, 18) נמצאות על המעגל (x + 4)² + (y − 5)² = 169.

   1. (א) מצאו את משוואת האנך האמצעי לקטע AB.
   2. (ב) האם האנך האמצעי עובר דרך מרכז המעגל?
3. ג.
   נתון: המעגל (x + 1)² + (y − 4)² = 36.

   1. (א) מצאו את משוואות שני המשיקים למעגל שמקבילים לציר ה־x.
   2. (ב) מצאו את שתי נקודות ההשקה.
4. ד.
   נתון: הישר y = x − 2 חותך את המעגל (x + 6)² + (y + 1)² = 25 בנקודות A ו־B.

   1. (א) מצאו את אורך המיתר AB.
   2. (ב) חשבו את המרחק של מרכז המעגל מהמיתר (רמז: משולש ישר זווית עם הרדיוס וחצי המיתר).